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1、1,2,例1,例2,例3,问题情境,1,1,1,复习一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法,3,4,一元一次,几何画板,=,=,一元二次不等式也可用图象法求解,关键在于快速准确捕捉图像的特征,一般地,5,=,=,一元一次不等式可用图象法求解,6,(1)方程2x-7=0的解即函数y=2x- 7图象与x轴交点的横标;,(2) 不等式2x-70的解集即函数图象在x轴下方的图象上的点对应的x的取值范围;,(3)不等式2x-70的解集即函数图象在x轴上方的图象上的点对应的x的取值范围.,7,一元二次方程的解即一元二次函数图象与x轴交点的横标，一元二次不等式的解集即一元二次函数图象在x轴下方或上方图象
2、所对应x的范围。,利用二次函数图象能解一元二次不等式！,问：y= ax2bxc（a0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？,0 =0 0,8,请同学们完成下表:,9,一元二次方程、不等式的解集,10,点评,例1.解不等式 2x23x2 0 .,解:因为 =(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像图象形状,注:开口向上,大于0 解集是大于大根,小于小根(两边飞),11,若改为:不等式 2x23x2 0 .,注:开口向上,小于0 解集是大于小根且小于大根(两边夹),图象为:,小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,
3、(1)先求出和相应方程的解，,(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,若a0时,先变形!,若a0时,先变形!,12,例2.解不等式 3x26x 2,解: 3x26x 2,3x26x2 0,方程的解3x26x+2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,13,再看一例,例3.解不等式 4x24x1 0,解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是,所以,原不等式的解集是,注:4x24x1 0,14,例4.解不等式 x2 2x3 0,注:x2 -2x+3 0,15,其方法步骤是:,(1)先求出和相应方程的解，,注:若a0时,先变形!,(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,2. 二次函数,一元二次不等式的解,一元二次方程
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