2019届高考数学二轮复习查漏补缺练习：第26讲《平面向量的数量积与平面向量应用举例》(含解析） .doc

1、课时作业(二十六)第26讲平面向量的数量积与平面向量应用举例时间 / 45分钟分值 / 100分基础热身1.已知向量|OA|=3,OAOB=15,则OAAB= ()A.-7B.7 C.-6D.62.已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1,若(2a-b)b=0,则向量a,b的夹角为()A.30B.45 C.60D.1203.已知向量a,b满足a+b=(1,3), a-b=(3,7),则ab=()A.-12B.-20 C.12D.204.在ABC中,C=2,CA=CB=1,则ACBA=()A.-1 B.22 C.1 D.-225.已知向量a, b满足ab,|a|=1,|2a+b|=22,则|b|

2、=.能力提升6.已知|a|=10,ab=-5302,且(a-b)(a+b)=-15,则向量a与b的夹角为()A.56 B.34 C.23 D.37.已知平面向量a=(-1,2),b=(k,1),且ab,则a+b在a方向上的投影为()A.5 B.2 C.2 D.18.已知四边形ABCD是矩形,AB=2AD=2,E是线段AC上一点,AE=AC,且AEBE=-45,则实数的取值为()A.34 B.25 C.13 D.159.在ABC中,AC=2AB=2,BAC=120,O是BC的中点,M是AO上一点,且AO=3MO,则MBMC的值是 ()A.-53 B.-56 C.-73 D.-7610.已知|a|

3、=1,|b|=2且a(a-b),则向量a与b的夹角是.11.已知在等腰直角三角形ABC中,BA=BC=2,若AC=2CE,则BABE=.12.设向量a=(1,3),b=(m,3),且a,b的夹角为钝角,则实数m的取值范围是.13.(15分)已知|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120.(1)计算:|a+b|,|4a-2b|;(2)当k为何值时,(a+2b)(ka-b).14.(15分)已知向量a=(cos x,sin x),b=(cos x,3cos x)(0),函数f(x)=ab-12,其最小正周期为.(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间;(2)在ABC中,a,b,c分别为角A,B

4、,C的对边,S为其面积,且fA2=1,b=1,S=3,求a的值.难点突破15.(5分)已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2,点E满足AE=12ED,F为CD的中点,若ADBE=-2,则CDAF=.16.(5分)在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,BAD=60,E为CD的中点,若F是线段BC上一动点,则AFFE的取值范围是.课时作业(二十六)1.D解析 OAAB=OA(OB-OA)=15-32=6.故选D.2.C解析 由(2a-b)b=0得2ab=b2=1,即ab=12,设a,b的夹角为,则cos =ab|a|b|=ab=12,所以=60.故选C.3.A解析 因为a+b=(1,3),a

5、-b=(3,7),所以|a+b|2-|a-b|2=4ab=10-58=-48,得ab=-12.故选A.4.A解析 由题意,得=34,AC=1,BA=2,则ACBA=ACBAcos 34=12-22=-1.5.2解析 因为ab,所以ab=0,|2a+b|2=4a2+4ab+b2=41+|b|2=8,解得|b|=2.6.A解析 设a,b的夹角为,依题意有ab=|a|b|cos =-5302,|a|2-|b|2=-15,又|a|=10,可得|b|=5,所以cos =-32,所以=56.故选A.7.A解析 因为ab,所以(-1)k+21=0,所以k=2,所以a+b=(1,3),所以|a+b|=12+3

6、2=10,|a|=5,所以a+b在a方向上的投影为|a+b|cos=(a+b)a|a|=-1+65=5.故选A.8.B解析 AE=AC=(AB+AD),BE=AE-AB=(AB+AD)-AB=(-1)AB+AD,因为AEBE=-45,所以(AB+AD)(-1)AB+AD=-45,化简得4(-1)+=-45,解得=25.故选B.9.A解析 AO2=AB+AC22=14(AB2+AC2+2ABAC)=14(1+22+212cos 120)=34,所以|AO|=32,得|MO|=36,由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB|AC|cos 120=1+4-212-12=7,所以|BC

7、|=7,得|OB|=72,所以MBMC=(MO+OB)(MO+OC)=(MO+OB)(MO-OB)=|MO|2-|OB|2=-53.故选A.10.3解析 因为a(a-b),所以a(a-b)=0,即a2-ab=0,1-12cos=0,所以cos=12,所以=3.11.-2解析 如图,BABE=BA(BA+AE)=BA2+32BAAC=22+32|BA|AC|cos 135=4+32222-22=-2.12.m-3解析 依题意ab=m+30,且3m-30,所以m-3.13.解:由已知得ab=48-12=-16.(1)因为|a+b|2=a2+2ab+b2=16+2(-16)+64=48,所以|a+b

8、|=43.因为|4a-2b|2=16a2-16ab+4b2=1616-16(-16)+464=768,所以|4a-2b|=163.(2)因为(a+2b)(ka-b),所以(a+2b)(ka-b)=0,所以ka2+(2k-1)ab-2b2=0,即16k-16(2k-1)-264=0,得k=-7.所以当k=-7时,(a+2b)(ka-b).14.解:(1)因为f(x)=ab-12=cos2x+3sin xcos x-12=sin2x+6,其最小正周期为,所以22=,得=1,所以f(x)=sin2x+6.由2k-22x+62k+2(kZ),得k-3xk+6(kZ),所以函数f(x)的单调递增区间为k

9、-3,k+6(kZ).(2)因为fA2=sinA+6=1,A+66,76,所以A+6=2,得A=3,则S=12bcsin A=121c32=3,得c=4,所以a=1+16-214cos 3=13.15.-7解析 如图,建立平面直角坐标系,设C(t,0),则A(-t,0),B(0,-1),D(0,1),E-23t,13,Ft2,12,AD=(t,1),BE=-23t,43,CD=(-t,1),AF=3t2,12.因为ADBE=-2,所以-23t2+43=-2,解得t2=5,所以CDAF=-32t2+12=-7.16.-52,-1解析 AB=2,AD=1,BAD=60,AB2=4,AD2=1,ABAD=1.