2020届高考数学一轮复习课时训练：第4章 三角函数、解三角形 18(含解析).doc

1、【课时训练】第18节三角函数的图象与性质一、选择题1.(2018云南检测)下列函数中，存在最小正周期的是()A.y=sin|x|B.y=cos|x|C.y=tan|x| D.y=(x21)0答案为：B解析：A：y=sin|x|=不是周期函数；B：y=cos|x|=cos x，最小正周期T=2；C：y=tan|x|=不是周期函数；D：y=(x21)0=1，无最小正周期.故选B.2.(2018安徽联考)已知函数y=2cos x的定义域为，值域为a，b，则ba的值是()A.2B.3C.2 D.2答案为：B解析：因为函数y=2cos x的定义域为，所以函数y=2cos x的值域为2,1，所以ba=1(

2、2)=3.故选B.3.(2018石家庄模拟)函数f(x)=tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案为：B解析：由k2xk(kZ)得，x(kZ)，所以函数f(x)=tan的单调递增区间为(kZ).4.(2018山东泰安模拟)若函数f(x)=sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0=()A.B.C.D.答案为：A解析：由题意得=，T=，=2.又2x0=k(kZ)，x0=(kZ)，而x0，x0=.5.(2018武汉调研)已知函数f(x)=sin(2x)(xR)，下列结论错误的是()A.函数f(x)是偶

3、函数 B.函数f(x)的最小正周期为C.函数f(x)在区间上是增函数D.函数f(x)的图象关于直线x=对称答案为：D解析：f(x)=sin(2x)=cos 2x，此函数为最小正周期为的偶函数，所以A，B正确；函数图象的对称轴方程为x=(kZ)，显然，无论k取任何整数，x，所以D错误.故选D.6.(2019深圳调研)已知函数f(x)=sin(x)cos(x)是偶函数，则的值为()A.0B.C.D.答案为：B解析：据已知可得f(x)=2sin，若函数为偶函数，则必有=k(kZ)，又由于，故有=，解得=，经代入检验符合题意.故选B.7.(2018河北衡水中学模拟)将函数y=sin的图象向左平移个单位

4、长度后所得函数图象的一条对称轴方程是()A.x=B.x=C.x= D.x=答案为：A解析：由题意知平移后的函数解析式为y=sin=sin.令2x=k(kZ)，则x=(kZ).结合选项知，选A.8.(2018豫南九校质检)已知函数f(x)=sin，其中x.若f(x)的值域是，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案为：D解析：若xa，则xa，当x=或x=时，sin=，要使f(x)的值域是，则有a，a，即a的取值范围是.二、填空题9.(2018江苏南京模拟)已知函数f(x)=2sin(x)，对于任意x都有f=f，则f的值为_.答案为：2或2 解析：f=f，x=是函数f(x)=2sin(x)的一

5、条对称轴，f=2.10.(2018太原模拟)已知函数f(x)=sin(0)的最小正周期是，则函数f(x)的图象的对称轴方程为_.答案为：x=(kZ) 解析：由T=2，f(x)=sin，则对称轴为2x=kx=(kZ)，所以对称轴方程为x=(kZ).11.(2018安徽淮南一模)函数f(x)=sin(2x)的单调增区间是_.答案为：(kZ)解析：f(x)=sin(2x)=sin 2x，由2k2x2k得kxk(kZ).12.(2018山西忻州模拟)函数y=32cos的最大值为_，此时x=_.答案为：52k(kZ) 解析：函数y=32cos的最大值为32=5，此时x=2k，即x=2k(kZ).三、解答题13.(2018辽宁抚顺一模)已知函数f(x)=2sin2xbsin xcos x满足f=2.(1)求实数b的值以及函数f(x)的最小正周期；(2)记g(x)=f(xt)，若函数g(x)是偶函数，求实数t的值.【解】(1)由f =2，得2b=2，解得b=2.则f(x)=2sin2x2sin xcos x=1cos 2xsin 2x=12sin，所以函数f(x)的最小正周期T=.(2)由(1)得f(xt)=2sin2(xt)1，所以g(x)=2sin1