2020版高考数学一轮复习课时作业26《 平面向量的概念及其线性运算》(含解析).doc

1、第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入课时作业26平面向量的概念及其线性运算一、选择题1.设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则(A)A. B.C. D.解析：由题意得()()().2.已知O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量平行的向量为(B)A. B.C. D.解析：22.3.设向量a，b不共线，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(B)A.2 B.1C.1 D.2解析：因为ab，a2b，所以2ab.又因为A，B，D三点共线，所以，共线.设，所以2apb(2ab)，所以22，p，即1，p1.4.(2018福建高三质检)庄严美丽的国旗和国徽上的五角

2、星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且.下列关系中正确的是(A)A. B.C. D.解析：由题意得，所以A正确；，所以B错误；，所以C错误；，若，则0，不合题意，所以D错误.故选A.5.如图，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E为BC边上一点，3，F为AE的中点，则(C)A. B.C. D.解析：().6.如图，在ABC中，N为线段AC上靠近点A的三等分点，点P在线段BN上且(m)，则实数m的值为(D)A.1 B. C.D.解析：(m)(m)()m，设(01)，则()(1

3、)，因为，所以(1)，则解得故选D.7. (2019河北、河南、山西三省联考)如图，在等边ABC中，O为ABC的重心，点D为BC边上靠近B点的四等分点，若xy，则xy(B)A. B.C. D.解析：设点E为BC的中点，连接AE，可知O在AE上，由()()，故x，y，xy.故选B.8.(2019辽宁丹东联考)P是ABC所在平面上的一点，满足2，若SABC6，则PAB的面积为(A)A.2 B.3C.4 D.8解析：22()，3，且方向相同，3，SPAB2.二、填空题9.已知ABCD的对角线AC和BD相交于O，且a，b，则ba，ab.(用a，b表示)解析：如图，ba，ab.10.已知S是ABC所在平

4、面外一点，D是SC的中点，若xyz，则xyz0.解析：依题意得()，因此xyz10.11.在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是梯形.解析：由已知得8a2b2(4ab)2，故与共线，且|，所以四边形ABCD是梯形.12.在直角梯形ABCD中，A90，B30，AB2，BC2，点E在线段CD上，若，则的取值范围是.解析：由题意可求得AD1，CD，所以2.点E在线段CD上，(01).，又2，1，即.01，0.即的取值范围是.13.(2019湖南湘东五校联考)已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中0，存在实数，满足0，则实数，的关系为(A)A.221

5、 B.1C.1 D.1解析：解法1：取特殊点，取C点为优弧AB的中点，此时由平面向量基本定理易得，只有A符合.故选A.解法2：依题意得|1，两边平方得122.故选A.14.在ABC中，已知ABAC，ABAC，点M满足t(1t)，若BAM，则t.解析：由题意可得tt，所以tt，即t，所以与共线，即B，M，C三点共线，且t.又由条件知|，所以t.在ABC中，由正弦定理知，所以t.15.(2019广东七校联考)P，Q为三角形ABC中不同两点，若，350，则SPABSQAB为(B)A. B.C. D.解析：令D为AC的中点，化为，即2，可得AC3AP，且点P在AC边上，则SPABSABC，设点M，N分别是AC，AB的中点，则由350可得260，设点T是CN的中点，则2520，设点S是MT的中点，则450，因此可得SQABSABC，所以SPABSQAB，故选B.16.(2019安徽淮南一模)已知G是ABC的重心，过点G作直线MN与AB，AC交于点M，N，且x，y(x，y0)，则3xy的最小值是.解析：如图，M，N，G三点共线，.().G是ABC