3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时.ppt

1、3.4 实际问题与一元一次方程,第3课时,1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力 2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法 3.培养学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值,= 商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系 :,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销 售 中 的

2、 盈 亏,例1 某村去年种植的油菜籽亩产量达160 kg，含油率为40.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20 kg，含油率提高了10个百分点.,（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20，今年油菜种植面积是多少亩？,【例题】,（2）油菜种植成本为210元亩，菜油收购价为6元千 克，请比较这个村去年和今年这两年油菜种植成本与菜油全部售出所获的收入.,问题中有什么基本的等量关系？,问题中有以下基本等量关系：,产油量油菜籽亩产量含油率种植面积,（1）设今年种植油菜x亩， 则可列式表示去年和今年这两年的产油量,去年产油量16040（x44）

3、,今年产油量_.,根据今年比去年产油量提高20，列出方程,解方程，得x=256,所以今年油菜种植面积是 亩.,180（4010）x,18050 x16040（x44）（120）,256,(2)去年油菜种植成本为：210（x44） 元,售油收入为 元，,售油收入与油菜种植成本的差为：_,元.,今年油菜种植成本为： 元,售油收入为 元，,售油收入与油菜种植成本的差为：_元.,63 000,16040（x44）61643006115 200,115 20063 00052 200,210 x21025653 760,18050 x61852566138 240,138 24053 76084 480

4、,两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？,油菜种植成本今年比去年减少：210449 240（元）.,售油收入今年比去年增加：138 240115 20023 040（元）.,为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：,(1)先存一个3年期的，3年后将 本息和自动转存一个3年期；,(2)直接存一个6年期的.,你认为哪种储蓄方式 开始存入的本金比较少？,利息本金期数利率,本息和本金本金期数利率,分析,【跟踪训练】,解：设开始存入x元.,（13.243）（13.243）x 15 000.,解得 x12 460.,如果按照第一种储蓄方式有：,

5、（13.606）x 15 000.,解得 x12 336.,如果按照第二种储蓄方式有：,因为12 46012 336.,所以第二种储蓄方式开始存入的本金少.,你学会了吗？,例2,【例题】,问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？,从最下面一行数据可以看出：负一场积1分, 设胜一场积x分，从第一行列方程 10 x424 由此得 x2 即负一场积1分，胜一场积2分,问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.,如果一个队胜 m 场，则负（14m）场， 胜场积分2m 分，负场积分（14m）分， 总积分为:2m（14m）（m14)分,问题

6、3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,设一个队胜了x场，则负了（14x）场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程2x（14x）0 由此得,因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分,男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜.,【跟踪训练】,(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,观察积分榜,从最下面一行可看出什么？,设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.,从第一行得出方程: 18x+14=40， 由此得

7、出 x=2. 由表中其他行可以验证, 得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.,如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为 2m+(22-m)=m+22. 设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2x=(22-x). 计算得： 因此某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.,(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理. (2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.,1.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选

8、或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,【解析】设他选对了x道题，由题意得 4x-(25-x)=90， 解得 x=23. 若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意）. 答：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得83分的同学.,2.（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48 kg，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20% ，而女同学人数比男同学人数多20% .求男、女同学的平均体重.,【解析】设女同学平均体重x kg，则男同学平均体重为1.2x kg；设男同学y人，则女同学1.2y人根

9、据题意，得：1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y），整理，得2.4xy=482.2y，y0，解得x=44（kg）1.2x=52.8（kg）答：男同学平均体重为52.8 kg，女同学平均体重44 kg,3.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1)、(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1 240元，问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？,【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人. 由题意得： 13x+11（104-x）=1 240. 解得 x=48. 则（2）班有104-48=56（人）. 1 240-（9104）=1 240-936=304（元）. 答：（