初中数学函数大全

1、.初中数学函数大全 ( 分类函数 i、定义与定义式 :自变量 x 变量 y 关系 :y=kx+b(kb数 k0)则称 yx 函数特别 b=0yx比例函数ii、函数性质 :y 变化值与应 x 变化值比例 比值 k即 y/ x=kiii、函数图象及性质 :1. 作与图形 :通 3 步骤 (1) 列表 (般找 4-6 点);(2) 描点 ;(3) 连线作函数图象 (用平滑直线连接 )2. 性质 :函数图象任意点 p(xy) 都满足等式 :y=kx+b3. kb 与函数图象所 象限k 0 直线必通、三象限y 随 x 增增 ;k 0 直线必通二、 四象限 y 随 x 增减b 0 直线必通、二象限 ;b

2、0 直线必通三、四象限特别 b=0 直线通原点 o(00) 表示比例函数图象k 0 直线通、三象限 ;k0 直线通二、四象限iv、确定函数 表达式 :已知点 a(x1y1);b(x2y2) 请确定点 a、b 函数表达式;.(1)设函数表达式 (叫解析式 )y=kx+b(2)函数任意点 p(xy) 都满足等式 y=kx+b所列 2 程 :y1=kx1+b y2=kx2+b(3)解二元程 kb 值(4)函数表达式v、y=kx+b, 两坐标系必定经 (0,b)(-b/k,0)两点vi、函数应用1.间 t 定距离 s 速度 v 函数 s=vt2.水池抽水速度 f 定水池水量 g 抽水间 t 函数设水池

3、原水量 sg=s-ft反比例函数形 y=k/x(k 数且 k0) 函数叫做 反比例函数自变量 x 取值范围 等于 0 切实数反比例函数图像双曲线图面给 k 别负 (2-2) 函数图像二函数般自变量 x 变量 y 间存关系 :y=ax2+bx+c(a0)(abc 数 a0 且 a 决定函数口向 a0 口向向 a0 函数 x=-b/2a处取值 f(-b/2a)=4ac-b2/4a;x|x-b/2a 增函数 ;抛物线口向 ;函数值域 x|x 4ac-b2/4a相反变b=0 抛物线称轴 y 轴函数偶函数解析式变形 y=ax2+c(a0)二函数与元二程特别二函数 (称函数 )y=ax2+bx+c;.y=

4、0 二函数关于 x 元二程 (称程 )即 ax2+bx+c=0函数图像与 x 轴交点即程 实数根函数与 x 轴交点横坐标即程根1.二函数 y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c(各式 a0)图象形状相同位置同顶点坐标及称轴表:解析式y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标(00)(h0)(hk)(-b/2a(4ac-b2)/4a)称 轴x=0x=hx=hx=-b/2ah0y=a(x-h)2图象由抛物线 y=ax2向右平行移 h 单位;.h0,k0抛物线 y=ax2向右平行移 h 单位再向移 k 单位 y=a(x-h)2+k图

5、象 ;h0,k0抛物线 y=ax2向右平行移 h 单位再向移 |k|单位 y=a(x-h)2+k图象;h0抛物线向左平行移 |h| 单位再向移 k 单位 y=a(x-h)2+k图象 ;h0,k0 口向 a0x -b/2ay随 x 增减 ;x -b/2ay随 x增增 .若 a0图象与 x 轴交于两点 a(x ?0)b(x ?0)其 x1,x2 元二程 ax2+bx+c=0(a0) 两根 .两点间距离 ab=|x ?-x ?| 另外抛物线任何称点距离由|2 (-b/2a)-a|(a 其点 )=0. 图象与 x 轴交点 ;0 图象落 x 轴 x 任何实数都 y0;a0图象落 x 轴 x任何实数都 y0(a0) 则 x=-b/2ay() 值=(4ac-b2)/4a.顶点横坐标取值自 变量值顶点纵坐标值取值 .6.用待定系数求二 函数解析式(1)题给条件已知图象经三已知点或已知x、 y 三应值设解析式般形式 :y=ax2+bx+c(a0).(2)题给条件已知图象顶点坐标或称轴设解析式顶点式:y=a(x-h)2+k(a0).(3)题给条件已知图象与x 轴