新人教版数学九年级上册第二十二章《二次函数》中考热点题型专题必做题型汇编

1、人教版九年级数学上册二次函数中考热点题型专题必做题型汇编一选择题.题号12345678910选项1.二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是 ( )A.(1,3)B.(1,-3) C.(-1,3)D.(-1,-3)2.把函数y=(x-1)2+2的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()A.y=x2+2B.y=(x-1)2+1 C.y=(x-2)2+2D.y=(x-1)2-33.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n),B(0,y1),C(3-m,n),D(2,y2),E(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是 ( )A.y1y2y3B.y1y3y2 C.y

2、3y2y1D.y2y30;b2-4ac0;8a+c0,正确的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个5.(设函数y=a(x-h)2+k(a,h,k是实数,a0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8, ( )A.若h=4,则a0C.若h=6,则a0二填空题.6.当0x3时,直线y=a与抛物线y=(x-1)2-3有交点,则a的取值范围是_ _.7.抛物线y=2x2+2(k-1)x-k(k为常数)与x轴交点的个数是_ _.8.如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是_ _.9.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物

3、线y=ax2+bx(a0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是_ _.10.下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+1(m为常数)的结论:该函数的图象与函数y=-x2的图象形状相同;该函数的图象一定经过点(0,1);当x0时,y随x的增大而减小;该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图象上.其中所有正确结论的序号是_ _.11. 如果点A(-1,m),B12,n是抛物线y=-(x-1)2+3上的两个点,那么m和n的大小关系是m_”或“”或“=”).12. 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直

4、线x=1,与y轴的一个交点坐标为(0,3),其部分图象如图所示,下列结论: abc0;方程ax2+bx+c=3的两个根是x1=0,x2=2;方程ax2+bx+c=0有一个实根大于2;当x0时,y随x的增大而增大.其中结论正确的个数是 .三解答题.13. 某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下表达式:y=54x(0x5),30x+120(5x15).(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图

5、象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大值是多少元?(利润=出厂价-成本)14. 如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0).(1)求a,b的值.(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2x6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值.15.抛物线y=-13x2+bx+c经过点A(33,0)和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C.(1)求抛物线的解析式.(2)连接AB,AC,BC,求ABC的面积.16.在平面直角坐标系xOy中,直线y=-1

6、2x+5与x轴、y轴分别交于点A,B(如图).抛物线y=ax2+bx(a0)经过点A. (1)求线段AB的长;(2)如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C,且BC=5,求这条抛物线的表达式;(3)如果抛物线y=ax2+bx的顶点D位于AOB内,求a的取值范围.17.如图,抛物线y=-23x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(-1,0),与y轴交于点C(0,2),直线CD:y=-x+2与x轴交于点D.动点M在抛物线上运动,过点M作MPx轴,垂足为点P,交直线CD于点N.(1)求抛物线的表达式.(2)当点P在线段OD上时,CDM的面积是否存在最大值,若存

7、在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.(3)点E是抛物线对称轴与x轴的交点,点F是x轴上一动点,点M在运动过程中,若以C,E,F,M为顶点的四边形是平行四边形时,请写出点F的坐标.18.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,C为抛物线的顶点,抛物线的对称轴交x轴于点D,连接BC,且tan CBD=43,如图所示. (1)求抛物线的解析式;(2)设P是抛物线的对称轴上的一个动点.过点P作x轴的平行线交线段BC于点E,过点E作EFPE交抛物线于点F,连接FB,FC,求BCF的面积的最大值;连接PB,求35PC+PB的最小值.亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那

8、桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202021:1121:11:3910月-2021:112、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:1110.28.202021:1110.28.202021:1121:11:3910.28.202021:1110.28.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.28.202010.28.202021:1121:1121:11:3921:11:395、三军可夺帅也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时11分9时11分28-10