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文档简介
1、一元二次方程的应用,一、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.,情境,问题 :一根长22cm的铁丝 (1)能否围成面积是30cm2的矩形. (2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由. (3)用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少?,情境,分析:,如果设围成的矩形的长为cm,那么宽就是 cm,即(11-x)
2、cm 根据: 矩形的长矩形的宽=矩形的面积 可列出方程,解:设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,则矩形的宽是(11-x)cm,(1)如果矩形的面积是30cm2,那么,整理得,解得,当 时,,当 时,,答:长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。,(2),如果矩形的面积是32cm2,那么,整理得,因为,所以此方程没有实数解.,答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.,(3)设围成的矩形一边长为xcm,那么另一边长为(11-x)cm, 矩形的面积为:,即最大值为0,答:用这根铁丝围成的矩形最大面积是,学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的
3、后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ?,如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?,如图4-5,在矩形abcd中,ab=6cm, bc=12cm,点p沿边ab向点b以1cm/s的速度移动;同时,点q从点b沿边bc向c以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后pbq的面积等于8cm2?,a,b,c,d,p,q,(2)几秒后pqdq?,(3) pdq的面积能为8cm2吗?为什么?,1,2,3,1、如图,有长为12米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 (1)如果要围成面积为9平方米的花圃,ab的长是多少米? (2)能围成面积比9平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。,2、如图,a、b、c、d为矩形的四个顶点,ab=16cm,bc=6cm,动点p、q分别从点a、c出发,点p以3cm/s的速度向点b移动,一直到达b为止;点q以2cm/s的速度向点d移动。经过
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