1.1建立一元二次方程模型3课件_第1页
1.1建立一元二次方程模型3课件_第2页
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文档简介

1、一、问题,某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图）。求彩纸的宽度。,解:设彩纸的宽度为 cm. 依题意得,整理得,20cm,30cm,这是一个什么方程?,1.1建立一元二次 方程模型,（1）定义：只含有_个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程，叫做一元二次方程。 （2）一元二次方程的一般形式是_。其中_叫二次项，_是二次项系数；_叫一次项,_是一次项系数；_叫常数项。,1,2,回顾,(3)将方程 化为一元二次方程的一般形式是：_，它的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_. (4)

2、在下列方程 中,是一元二次方程的有:_.,5,-6,8,(1),(2),（3）,(4),选择适当的方法求解下列方程,-直接开平方法,-配方法,-公式法,-因式分解法,(1)直接开平方法,ax2=b(b0),(2)因式分解法,1、提取公因式法 2、平方差公式 3、完全平方公式,(3) 配方法,(4)公式法,当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方,当b2-4ac0时，方程没有实数根,一元二次方程的解法,适应于任何一个一元二次方程,适应于任何一个一元二次方程,适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,当 时,适应于没有一次项的 一元二次方程,(1) -直接开平方法,解:,

3、两边开平方,或,(2) -配方法,解：,（3） -公式法,解：,(4) -因式分解法,解：,或,利用根与系数的关系，填写下表：,若方程 有两个根 那么这两个根与方程的系数有什么关系?,根与系数的关系,2,1,3,2,（2）若 是方程 的解，则 _,（3）已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是_.,(1)已知一元二次方程 的两个根为 . 则,试一试,效果检测,1、方程 的解是（ ）。,（a） （b） （c） （ d）,2、 是一元二次方程的条件是（ ）。,（a） （b） （c） （d）,3、解方程 ，配方得（ ）,（a） （b） （c） （d）,c,d,c,4、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元。则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少？,解：,设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，依题意得,答：这两年投入教育经费的年平均增长率为20%。,即,（舍去）,小结：,2、通过本节课的学习大家有什么

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