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文档简介

1、四川师大附中 赵顺蓉,用配方法解一元二次方程,教学目标,一、知识与能力 1.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。,二、过程与方法 1.能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。 2.利用小组讨论探究理解配方法解一元二次方程。,三、情感与态度 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。,温故而知新,1、解下列方程,2、你能解这个方程吗？,=( + )2,(1),(2),(3),=( + )2,=( - )2,=( + )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列

2、各等式成立.,共同点：,(4),观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,想一想：如何解方程 ？,配方解一元二次方程的基本思路,把方程ax2+bx+co变为(x+h)2k的形式 (其中h、k是常数） 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,当k0时，原方程无解,转化,例1.解方程：,解：,求解：,移项：,配方：两边加上32, 使 左边配成完全平方式,变形：写成完全平方的形式,开平方：,将ax2+bx+co配成(x+h)=k的形式，再利用直接 开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法。,变式1.解方程：,解：,求解：,移项：,配方：,开平方：,变形：,变式2.解方程：,解：,例2.解方程：,配方：,变形：,解：,移项：,求解：,开平方：,二次项系数化为1,变式3.解方程：,解：,解：,解：,（1）移项:把常数项移到方程的右边,（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,（5）开方:k0,方程两边开平方,k0，方程无解,（6）求解:解一元一次方程，写出原方程的解,1、用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)的步骤：,（2）二次项系数化为1:方程两边除以二次项系数,（4）变形:方程转化成（x+h）=k的形式,小 结,2、思想和方法：转化思想,拓展：

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