必修二第三章回顾总结3.pptVIP

1、,第三章 直线与方程,本章回顾总结,已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(2，1)的直线l与线段AB有公共点求直线l的斜率k的取值范围,【题后总结】倾斜角为90时，直线l的斜率不存在；要注意以90为界限，当直线l的倾斜角小于90时，直线l的斜率是随着倾斜角的增大而增大的；当直线l的倾斜角大于90时，直线l的斜率也随着倾斜角的增大而增大,二、直线方程的五种形式 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都可以化为一般式，其中，斜截式是点斜式的特例，点斜式和斜截式中的斜率必须存在；截距式是两点式的特例；一般式适用于任何条件下的直线，在一定条件下可转化为直线方程的其他形式.,一条直线l被两条直线

2、l1：4xy60和l2：3x5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线l的方程,得x06y00， 点P1(x0，y0)，P2(x0，y0)都满足方程x6y0. 过两点的直线有且只有一条，且该直线过原点， 所求直线l的方程即为x6y0.,【题后总结】与两直线交点有关的直线方程问题，设一般式较其他形式方便另外注意解析几何中凡与交点有关的问题，常采用设而不求的方法,三、直线的平行与垂直 1两条直线平行的条件,2.两条直线垂直的条件,已知两条直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a，b的值 (1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与直线l2垂直； (2)直线l1与直

3、线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等 解：(1)l1l2，a(a1)(b)10， 即a2ab0. 又点(3，1)在l1上， 3ab40， 由解得a2，b2.,【题后总结】已知两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则(1)l1l2A1A2B1B20； (2)l1l2A1B2A2B1且B1C2B2C1.使用这些结论避开了对斜率的分类讨论，减少了因考虑不周而导致错误的可能性,四、距离问题 解决解析几何中的距离问题时，往往是代数运算与几何图形直观分析相结合，三种距离公式如下表：,求通过两条直线x3y100和3xy0的交点，且距原点的距离为1的直线方程,【题后总结】使用点

4、到直线的距离公式时，直线方程必为一般式 五、对称问题 对称问题主要有两大类，一类是中心对称，一类是轴对称 (1)中心对称 两点关于点对称，设P1(x1，y1)，P(a，b)，则P1(x1，y1)关于P(a，b)对称的点为P2(2ax1,2by1)，即P为线段P1P2的中点特别地，P(x，y)关于原点对称的点为P(x，y),两直线关于点对称，设直线l1，l2关于点P对称，这时其中一条直线上任一点关于点P对称的点在另一条直线上，并且l1l2，P到l1，l2的距离相等 (2)轴对称 两点关于直线对称，设P1，P2关于直线l对称，则直线P1P2与l垂直，且线段P1P2的中点在l上，这类问题的关键是由“

5、垂直”和“平分”列方程,两直线关于直线对称，设l1，l2关于直线l对称 当三条直线l1，l2，l共点时，l上任意一点到l1，l2的距离相等，并且l1，l2中一条直线上任意一点关于l对称的点在另外一条直线上； 当l1l2l时，l1与l间的距离等于l2与l间的距离,已知直线l：y3x3.求： (1)点P(4,5)关于l的对称点坐标； (2)直线yx2关于l的对称直线的方程； (3)直线l关于点A(3,2)的对称直线的方程,【题后总结】线关于线对称点关于线对称注意点关于线对称与线关于点对称的解决办法的区别,六、数形结合思想 数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法一方面，许多数量关系，

6、若赋予它几何意义，往往变得非常形象；另一方面，一些图形的性质又可借助数量关系的研究使图形的性质更丰富、精确和深刻我国著名数学家华罗庚教授就说过：“数缺形时，少直观；形缺数时，难入微”,已知点M(3,5)，在直线l：x2y20和y轴上各找一点P和Q，使MPQ的周长最小,【题后总结】本题若用直接法求解比较繁琐，也不现实；而从图形方面考虑，利用数形结合的方法可以使问题变得形象、直观，利于求解利用对称的性质，求点关于直线的对称点，再结合图形，求出符合题意的点P，Q，使得MPQ的周长最小,【考情分析】 直线与方程在近几年高考中主要从以下两个方面考查：一是考查直线的倾斜角和斜率的关系、斜率公式、求直线的方程；二是考查给定直线方程，研究两直线平行与垂直、交点、距离等问题多以选择题、填空题的形式出现，属于中、低档题,【高考冲浪】 1(2011浙江高考)若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_. 答案：1,2(2010安徽高考)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是() Ax2y10Bx2y10 C2xy20 Dx2y10 解析：设直线方程为x2yc