（高丽）三角形面积案例与反思

1、“三角形的面积”案例与反思房县东城小学：高丽内容摘要：让学生在活动中学习数学是数学课程标准中提倡的学习方式。以学生活动为主，让学生自主探究，在尝试中有所发现，在交流中享受成功，在拓展中发现自我。学生在实践中探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在实践操作的基础上，学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法。激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。注重数学从生活中来，到生活中去的教学理念。关键词 ： 转化思想 尝试发现 自主学习 教学感悟 教学反思教学片段：.导入师：（出示一个平行四边形，并标有底和高的长度）这是一个什么图形？会求它的面积吗？平行

2、四边形面积是怎样推导出来的？ （课件再现剪拼过程）生：我们把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积计算方法。 师：把刚才这个平行四边形沿对角对折，变成了两个什么图形？你会求每个三角形的面积吗？师：这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。 板书课题：三角形的面积。. 第一次操作实验师： 那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学具， 四人一组， 想一想，拼一拼，并填写实验报告单。 生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程） 师：那是为什么呢？ 生：因为他们的两个三角形不完

3、全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。 （生边说边演示） 师：看来，我们拼的时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。 小组讨论，师巡回指导，对薄弱组进行适时点拨。 师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？ 生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。 （生先展示拼的过程， 再把拼的图形贴在黑板上） 生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。 （生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上） 生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形 。（生先展示拼的过程，再

4、把拼的图形贴在黑板上） 生4：我们用两个完全相同的等腰三角形拼成一个正方形 （生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上） 师：小结并用课件展示几种拼法。 .第二次操作实验 师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？ 小组汇报。 生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。 生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。 师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，观察“三角形与平行四边行”的底和高，你们发现了什么？生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。 生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。 生3：每个三角形的面

5、积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。 师：为什么是一半呢？ 生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。 师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。 师：根据上面我们的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积底高，所以三角形的面积底高2。 师：你说的真好，谁来说说为什么要除以2？ 生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘以高是平行四边形的面积，所以三角形的面积要除以2。

6、师：大家同意吗？ （板书：三角形的面积底高2） 师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？ 生：Sah2 教学反思 :我静下来反思课中的所得、所失、所悟。我的所得：首先，我以平行四边形面积公式的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。 然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣

7、。 对于“三角形面积”一课的教学，教学时让学生准备了各种各样（每种两个）的三角形，自己动手拼成学过的图形，我再从中选择几种情况进行分析，展示学生拼成的图形。通过五种类型的三角形： 有锐角的、直角的、钝角的、等腰的和等边的拼，学生自觉的从图形中找到计算“三角形面积” 公式，在做中理解新知。 本节课我不但注重数学知识的学习， 还关注数学思想方法的渗透。 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究， 直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，还培养了学生用多种策略解决问题