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文档简介

1、对下面是实际问题建立相应的数学模型，并用数学软件包Matlab对模型在M=1万，a=5万，=10天时进行求解。根据经验当一种新商品投入市场后，随着人们对它的拥有量的增加，其销售量的增长与以购买者和潜在消费者成正比为k1。广告宣传可给销量添加一个增长速度，它与广告费成正比为k2，但广告只能影响这种商品在市场上尚未饱和的部分（设饱和量为）。建立一个销售的模型。若广告宣传只进行有限时间，且广告费为常数，问如何变化？商品销售增长模型摘要：（略）问题陈述：（略）模型假设1. 假设每个人只购买一件商品；2. 假设销售量的固有增长率为常数；3. 假设广告引起的销售量增长率为常数；4. 假设广告宣传从0时刻开

2、始持续时间；5. 假设在0时刻销售量为0；6. 假设销售量的增长仅与题目中给出的已购买者、潜在消费者和广告宣传有关。符号说明1、为时刻的销售量；2、为销售量的固有增长率；3、为广告引起的销售量增长率；4、为该商品市场饱和量且；5、为时刻的广告费且；6、为广告宣传进行的有限时间且天；7、广告宣传进行的时间内广告费用且元。模型分析：（略）模型建立问题一模型：问题二模型其中：模型求解模型一求解取=0.01，=0.02 模型二求解取=0.01，=0.02 结果分析：（略）附录：1、 程序一 函数文件func1.mfunction dy=func1(t,s);lm=0.01;mu=0.02;M=10000;dy=lm*s*(1-s/M)+mu*(t+t2)*(1-s/M);主程序文件model1.mclear,clct0=0 300;s0=0;t,s=ode45(func1,t0,s0);plot(t,s)2、程序二函数文件func2.mfunction dy=func2(t,s);lm=0.01;mu=0.02;a=50000;ta=10;M=10000;if ttady=lm*s*(1-s/M)+mu*a*t/10*(1-s/M);else dy=lm*s*(1-s/M);end主程序文件model2.mclear,clct

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