1.6 作三角形.ppt

1、1.6 作三角形,（尺规作图）,据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。,在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。,尺规作图：,本套教科书对尺规作图题，在没有特殊说明的情况下，都要求写出作法。,作法：,（1）作射线AX；,（2）用圆规在射线AX截取AB=a；,则线段AB就是所要求作的线段。,回顾旧知：,A,O,B,2、已知：AOB 求作：AOB的平分线OE,作法：1、以 为圆心， 长为半径作圆弧， 与角的两边分别交于C、 D两点；,2、分别以_ 为圆心，_的长为半径作

2、弧，两条圆弧交于AOB内一点_；,3、作射线_；,_就是所求作的角平分线。,回顾旧知：,O,适当,C、D,OE,E,射线OE,大于,你能说说这种作法的正确性吗？,已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB,（1）画射线OB,（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。,（3）以O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于C点 。,（4）以C为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D点 。,（5）过D做射线OA,则AOB为所求作的角,合作学习1：,已知、，求作ABC ， 使ABC = + .,练一练：,已知 和线段a，用直尺和圆规 作ABC，使A ，B = AB = a.,b,a,a,合作学

3、习2：,作法：,（1）作线段AB=a;,（2）在线段AB的同侧作BAX= , ABY= ,两边相交于C；,则 ABC 就是所要求作的三角形。,观察各自所画的三角形并和同伴比较，看是否全等？,能说出全等的理由吗？,1、已知：线段a， c， ，求作：ABC，使BC a，AB c， ABC ,B,M,D,E,D,E,N,C,A,(1)作MBN ,(2)在射线B M上截取BC a, 在射线B N上截取BA c，,(3)连接AC,ABC为所求作的三角形,作法,练一练,一般情况下， 已知两角夹边，先画边。 已知两边夹角，先画角。,2、已知:线段a,b,c,求作:ABC,使BCa,ACb,ABc,(1)做线

4、段BCa,(2)以C为圆心, b为半径画弧,(3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A,(4)连接AB,AC,则ABC为所求作的三角形,练一练,如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要( ),A、带去 B、带去 C、带去 D、带和去,练一练,C,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB35厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形，你有几种办法呢？,A,B,已知线段AB，用直尺和圆规作 线段AB的垂直平分线。,作法：,1.分别以点A，B为圆心， 大于线段AB长度一半的长 为半径画圆弧，相交于 点C，D。,2.过点

5、C，D作直线CD。,直线CD就是线段AB的垂直平分线。,合作学习3：,想一想：,你能用直尺和圆规找出一条线段的中点吗？,你能用直尺和圆规画出一个直角吗？,有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.,A,C,B,动脑筋：,2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角,选一选 1、以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米,D,D,基本尺规作图:,1.作一条线段等于已知线段.,2.作一个角等于已知角.