不等式及解集

1、 9.1.1 不等式及其解集团风县实验中学 欧少清【教学目标】（一） 知识与技能1. 了解不等式的概念；2. 理解不等式的解集；3. 能正确表示不等式的解集。（二）过程与方法经历把实际问题抽象为不等式的过程，能列出不等关系式；初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。（三）情感态度价值观培养学生的知识迁移能力和建模意识，加深同学之间的合作与交流。【教学重点】不等式解集的表示【教学难点】不等式解集的确定【教具准备】多媒体课件【课 型】 新授课【教学手段】 多媒体授课【教学方法】练习归纳法【教学设计】一、创设情境，提出问题多媒体演示：1、两个体重相同的孩

2、子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示吗？（学生经过讨论从时间、路程两个角度分别列出不等式）设计理念通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣二、合作学习，探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式。（学生联想等式，读背记

3、忆概念）注意：a.不等号开口所对的数较大； b.不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数。设计理念引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。2、下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十36 （5） 2m 50的解？ 问题4.判断下列数中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？设计理念让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处讨论后得出：当x 75时，不等式 50成立；当x 50不成立

4、。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 50的解，这样的解有无数个。因此,x 75表示了能使不等式 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 50的解的集合，简称解集回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式解集的两种表示方法：（1）用式子表示：如xa，xa（2）用数轴表示：“大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心点。”设计理念遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了

5、新知识，分散了难点。三、巩固新知，夯实基础1、 下列哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x36 （2）2x0四、拓广探索，解决问题某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？设计理念进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。五、总结归纳，整合提升1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示设计理念通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。六、布置作业，落实双基1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题2、选做题：教科书第134页习题9. 1第3题3、备选题：（1）用不等式表示下列数量关系：a比1大；x与一3的差是正数；x的4倍与5的和是负数 (2)在4，2，1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1