九年级数学圆的基本性质专题分类突破三圆的辅助线及多解性课件新版浙教版.pptx

1、精彩练习 九年级 数学,第三章 圆的基本性质,专题分类突破三圆的辅助线及多解性,见B本31页,【例1】 【2017启东期中】有一石拱桥的桥拱是圆弧形的，如图所示，正 常水位下水面宽AB60 m，水面到拱顶距离CD18 m，当洪水泛滥时，水面 到拱顶距离为3.5 m时需要采取紧急措施当水面宽MN32 m时，是否需要 采取紧急措施？请说明理由,遇弦心距、弧中点及求弓形面积添半径,类型一,例1题图,例1题答图,解：不需要采取紧急措施 理由如下：设OAR，在RtAOC中，AC30，CD18， R2302(R18)2900R236R324， 解得R34.连结OM，设DEx，在RtMOE中，ME16， 3

2、42162(34x)216234268xx2，x268x2560， 解得x14，x264(不合题意，舍去)；DE4. 43.5，不需采取紧急措施,A24 B48 C28 D44,A,变式图,【例2】如图所示，在半径为6 cm的O中，C，D为直径AB的三等分点，点E，F分别在AB两侧 的半圆上，BCEBDF60，连结AE，BF，则图中两个阴影部分的面积为_cm2.,利用圆的轴对称性添辅助线,类型二,变式如图所示，AB是O的直径，弧AC的度数是60，BE的度数是20， 且AFCBFD，AGDBGE，则FDG的度数为_,50,【例3】 如图所示，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm， BO

3、C60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC， 点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_cm2.,类型三,利用圆的旋转不变性补形,例2图,例2变式图,例3变式图,【例4】在O中，弦AB和弦AC构成的BAC48，M，N分别 是AB和AC的中点，则MON的度数为_,圆的对称性引起的多解性,类型四,132或48,变式1一个点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为9 cm， 则该圆的半径是( ) A1.5 cm B7.5 cm C1.5 cm或7.5 cm D3 cm或15 cm 变式2 点P是半径为5的O上的一点，且OP3，在过P点的所 有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为_,

4、C,4,跟 踪 训 练,50,第6题图,140或50,8,140,A,C,第2题图,第3题图,第4题图,第5题图,第 6 页,跟踪训练,7如图所示，AB是O的直径，C，P是弧AB上两点，AB13，AC5. (1)如图(a)，若点P是弧AB的中点，求PA的长； (2)如图(b)，若点P是弧BC的中点，求PA的长,（第7题图）,（第7题答图）,第 7 页,跟踪训练,8已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E. (1)如图(a)，当A为锐角时，判断BAC与CBE的关系，并证明你的结论； (2)若图(a)中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当BAC为钝角时，如图(b)， CA的延长线与圆O相交于点E.请问：BAC与CBE的关系是否与(1)中你得出的关系 相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由,解：(1)BAC2CBE. 理由如下：连结AD，AB为直径，ADBC.又ABAC，BADCAD. 又CADCBE，BAC2CBE. (2)结果仍然成立 理由