湖北省荆州市重点高中2021届高三上学期第二次双周考数学试题_第1页
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文档简介

1、20202021学年度上学期2018级第二次双周练数学试卷一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则ABCD 2若复数z满足,则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有直线与直尺所在直线A平行B垂直C相交D异面4已知等比数列满足,则A2BCD 5已知8组数据得到的线性回归方程为,且,则A3B4C5D6 6已知点,动点满足,则点的轨迹围成的平面图形的面积为ABCD 7设,则的大小关系是ABCD 8已知的重心为点,且,为的中点,则ABC5D8 二、多项选择

2、题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9设函数的图象为,则下列结论中正确的是A图象关于直线对称B图象关于点对称C函数在区间内是增函数D把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)可以得到图象10下面四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形是ABCD11已知直角坐标系中,双曲线:经过,点为双曲线的右焦点,则下列结论正确的是A双曲线的离心率大于B不可能是双曲线的渐近线C若点到双曲线的渐近线距离为,则双曲线的方程为D若为直角三角形,则双曲线的方程为或12

3、已知函数,则以下结论正确的是A函数有且只有一个零点B方程有实数解C是的极小值点D存在实数,使得方程有3个实数解三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13若函数为偶函数,则_14若,则_ 15已知,且,则的最大值为_;的最小值为_(本小题第一空2分,第二空3分)16已知抛物线的焦点与椭圆右焦点重合,且两曲线的一个交点满足(为坐标原点),则椭圆的离心率为_四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的最大项的值18(12分)已知三个内角的对边为,且,(1)求的大小;(2)若,求的取值范围 19(12分)若函数在处的切线经过点,(1)求的解析式;(2)已知为坐标原点,经过函数图象上任一点作切线分别与轴,直线交于,试探究随着点横坐标的增大,面积的变化规律20(12分)如图,在多面体中,梯形与平行四边形所在平面互相垂直,.(1)求证:平面;(2)判断线段上是否存在点Q,使得平面平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.21(12分)已知椭圆的上顶点为,右顶点为,直线经过点,且(为坐标原点).(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,且的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线过定点

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