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1、“最大公约数”练习题 姓名 基础题一、在下圈内填上适当的数 二、70=257 30=2351170和330相同的质因数是( ),70和330的最大公约数是( ) 三、(1)24的约数有( ) , (2)36的约数有( )(3)24和36的公约数有( ), (4)24和36的最大公约数有( )四、先把下面两个数分别分解质因数,再求它们的最大公约数。165=( )( )( ) 195=( )( )( )165和195的最大公约数是( )( )=( )五、在3、10、18、19、35五个数中:(1)两合数( )和( )是互质数,它们的最大公约数是( )。(2)两合数( )和( )有公约数5,所以它们
2、不是互质数。(3)( )和( )是两个不同的质数,一定是( )。(4)质数( )和合数( )成倍数关系,因此它们的最大公约数是( )。拓展题一、 判断题(对的在括号内打V,错的打X)(1) 因为数a和数b是互质数,所以数a和数b没有公约数。 ( )(2) 因为b是a和b的公约数,所以b也是a和b的最大公约数。 ( )(3) 互质的两个数不一定都是质数( );(4)两个质数的和一定还是质数。 ( )二、 求下面每一组数的最大公约数(用短除法)(1)48和60 (2)55和66 (3)52和39 (4)242和66(5)14、28和84 (6)18、24、和42 (7)3、7和5 三、 直接写出下
3、面每组数的最大公约数1和9 15和5 6和7 105和315 28和27 11和33 13和17 100和101 四、 把长102厘米,宽78 厘米的硬纸,剪成同样大的正方形,并且不能剩余,剪得正方形边长最长是多少?可以剪成几块?五、 某班有男生24人,女生16人,在参加植树活动中将全班同学分成若干小组,要求每组中男生人数相等,女生人数也相等,最多可以分成多少组?每组男女生共有几人?六、 已知两数积是1734,它们的最大公约数是17,求这两个数。七、 有三根铁丝,一根长7米,一根长20米,一根长30米,要把它们截成同样长的小段,已知第一根余下1米,第二根余下2米,第三根没有剩余,每段最长多少米
4、?综合题一、 填空题1有四个(可以相同)小于10的自然数,它们的积是360,已知四个数中只有一个是合数,那么这四个数是( )。2最小的自然数,最小的质数,最小的合数之和的2倍是( )。3一个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的自然数,个位上是最小合数,百分位上是最大数字,其余数位上的数字都是零,这个数应写作( )。4直接写出下面各组数的最大公约数在括号内。4和9( ) 18和9( ) 2和14( ) 3和70( )22和33( ) 21和35( )5已知两个数的和是256,它们的最大公约数是16,这两数是( )和( );( )和( );( )和( );( )和( )。二、判断题1任何一个自然
5、数减1,还是个自然数 -( )212和18的公约数只有3个( ) 3同任何非零自然数互质的数是1( )4奇数不一定是质数,偶数都是合数( )5互质的两个数没有最大公约数 ( )6如果一个非零自然数a小于某个质数b,那么a与b一定互质-( )三、选择。1a225,b235,a、b最大公约数是( )。A 2 B 5 C 10 D 15 E 62甲数是乙数的15倍,这两个数的最大公约数是( )。A 15 B 甲数 C 乙数 D 甲数乙数3两个自然数的最大公约数是12这两个数的全部公约数是( )。A 1、2、3、12 B 2、3、4、6 C 2、3、4、6、12 D 1、2、3、4、6、124下面哪句话是错的( )。A 4是16的约数 B
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