沪教版六年级数学第一学期第十五讲 总复习

1、第十五讲 总复习一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者b能整除a。，其中都是整数。（2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数（2k+1）或（2k-1）（4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。其中：1既不是素数也不是合数。（4）分

2、解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。（）（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素1100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2是偶数中唯一的素数；二.分数概念：分数的种类、最简分数

3、、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数（6）倒数：1除以一个不为零的数所得到的商，叫做这个数的倒数（7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。如：1/3=0.333，1/5=

4、0.2等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和5两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。三.比和比例概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、（1）a、b是两个数或两个相同的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记作或写成，其中读作a比b，或a与b 的比。其中a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值（2）比和分数以及除法三者之间的关系：比：前项：后项比值分数：（分子分母分数值）除法：被除数除数商（3）比的基本性质：1

5、.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变 2.三连比的性质：如果，那么 如果，那么当时，要将a，b，c写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b所对应的比值进行调整，调整到一致：，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可或者直接寻找q和s的最小公倍数，将q和s直接调整到这个数值，那么根据q的变化，对p进行相同的变化，根据s的变化对t进行相同的变化。例如：，可以知道，b在两个比中所对应的数值分别为4和6，我们首先寻找出4和6的最小公倍数为12，那么要将4变成12，应该乘以3，要将6变成12，应该乘以2，于是：（这里存在一个假设条件为a与b 的比，b与c的比已经是最简比）那么（

6、4）a、b、c、d四个量中，如果，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。（可以用分数的约分去理解）（5）百分比：把两个数的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。记作n%。其中%叫做百分号（按比例来理解可理解为） （6）等可能事件：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那么每一个基本事件互为等可能事件。概率（7）概率：四圆和扇形概念：圆和弧线的周长、圆和扇形的面积（1）圆的周长：，其中d为直径，r为半径。为圆周率 3.14 弧长公式： 用分数来理解（2）圆所占平面的大小叫做圆的面积，扇形所占平面的大小叫做扇形的面积扇形：从圆的

7、圆心出发，画出两条半径，两条半径和他们之间的弧长组成的图形 圆的面积公式： 扇形面积公式：【课堂练习】一、 填空（每小题2 分，满分40分）1、最小的自然数是 。2、将60分解素因数是60= 。3、化成小数是 。4、化成百分数是 。5、0.6的倒数为 。6、求比值 = 。7、化简比 220cm：1.1m= 。8、化简比 。9、已知a:b=2:3, b:c=4:5, 则a:b:c= 。10、已知，则 。11、某商品以七五折出售就是指现价是原价的 %12、若10元钱可以买12个苹果，晓红买了27个这样的苹果，她共花了 元钱。13、某班今天有38人到校，另有一人请病假和一人请事假未到校，则该班今天的

8、出勤率是 。14、一件皮衣的成本价是1200元，若商家以30%的盈利率卖给顾客，则售价是 元。15、从一副54张的扑克牌中抽出一张K的可能性大小是 。16、一个圆的半径是6厘米, 则它的周长是 厘米。17、一个圆的直径是10厘米，则它的面积是 平方厘米。18、一钟面上的分针长9厘米，则分针在20分钟内其针尖化过的弧线长为 厘米。19、有甲、乙两个圆，如果甲圆的直径是乙圆直径的2倍，则甲圆与乙圆的面积之比为 。 20、如图，有一块边长为3米的正方形草地，在点B处用一根木桩 A D羊牵住了一头小羊。已知牵羊的绳子长2米，那么草地上不会被羊吃掉草的部分是 平方米。( 取3.14) B C二、单项选择

9、题（每小题2分，满分10分）21、在正整数中，4是（ ）A、最小的素数 B、最小的合数 C、最小的奇数 D、最小的偶数22、下列哪个数不能和2，3，4组成比例（）A、1 B、15 C、 D、623、小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是（ ）A、B、C、 D、24、在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ）A、平方厘米 B、平方厘米 C、平方厘米 D、平方厘米 25、一个真分数的分子、分母都加上5，所得分数的值比原分数的值（ ）. A大 B、小 C.不变 D、不确定三、数轴标点（满分5分）26、

10、下图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置。点A： 点B： 点C： 点D： 2 4四、简答题（每小题5分，满分25分）27、 28、29、 30、31、解方程五、解答题（6分+8分+6分，满分20分）32、小李将2000元存入银行，月利率为0.1%，两年后到期时需支付20%的利息税。求到期后小李共可拿到税后本息和多少元？33、某制衣厂05年12月份生产的所有成衣的统计结果如右图所示，其中大衣占全部成衣的35%大衣35%内衣毛衣（1） 内衣和毛衣各占全部成衣的百分之几？（分分分）（2） 若内衣生产了件，那么全部成衣共有几件？其中毛

11、衣生产了几件？（分分分）34、如图，三角形是直角三角形，阴影的面积比阴影的面积小，求的长度答案：一、1、0 2、60=2235 3、0.375 4、125% 5、 6、 7、2:1 8、6:4:3 9、8:12:15 10、4:3 11、75% 12、22.513、95% 14、1560 15、 16、37.68 17、78.5 18、18.84 19、4:1 20、5.86二、21、B 22、A 23、D 24、D 25、A3、 26、略4、 27、 28、 29、10 30、41 31、5、 32、2038.4 33、（1）25%，40% （2）2000,800 34、12、53亲爱的用户

12、：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.3010.30.202003:1103:11:5810月-2003:112、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月三十日2020年10月30日星期五3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。03:1110.30.202003:1110.30.202003:1103:11:5810.30.202003:1110.30.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.30.202010.30.202003:1103:1103:11:5803:11:585、三军可夺帅也。星期五, 十月 30, 2020十月 20星期五, 十