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1、8.3 圆的方程 8.3.1 圆的标准方程与一般方程,【考纲要求】掌握圆的标准方程、一般方程;了解圆的参数方程. 【学习重点】掌握圆的标准方程及一般方程.,一、自主学习 (一)知识归纳 1.圆的定义 平面内到一个定点P的距离等于定长r的点的轨迹叫做圆,其中定点P叫做圆心,定长r叫做半径. 2.圆的标准方程 若圆O的圆心的坐标是(a,b),半径的长为r(r0),则方程 (x-a)2+(y-b)2=r2称为圆O的标准方程. 特别地,当圆心坐标为原点(0,0),半径为r时,圆的标准方程为x2+y2=r2.,(二)基础训练,2,【答案】B,1.圆(x-1)2+(y+3)2=1的圆心坐标为() A.(1

2、,3) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-1,3) 2.圆x2+y2-4x+2y+1=0的半径为. 3.求下列方程所表示圆的圆心坐标和半径大小. (1)x2+y2-8x+6y=0; (2)x2+y2+2y-1=0.,4.若直线x-2y+m=0过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心,求实数m的值.,5.已知A(4,-2),B(-2,6),求以线段AB为直径的圆的方程.,解:圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心坐标为(-1,2) 直线x-2y+m=0过圆心,有m=5.,二、探究提高,【例2】求过A(0,5)、B(2,-1)、C(-2,1)三点的圆的一般方程,并求圆的圆心坐标和半径的长. 分析:此问题可以先求出圆的方程,再求圆的圆心坐标和半径的长;也可以根据三角形三边的垂直平分线的交点求圆心的坐标.,【例3】求经过点A(1,-1)、B(3,1),圆心在y轴上的圆的方程.,三、达标训练,1.已知圆x2+y2+mx+ny-6=0的圆心是点(3,4),求圆的半径.,2.求以(2,1)为圆心,且与y轴相切的圆的标准方程.,解:(x-2)2+(y-1)2=4.(提示:与y轴相切,即半径为2),3.

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