考研数学公式（word版）

1、考研数学公式（word版） 高等数学公式 导数公式： (tgx)?sec2x(ctgx)?csc2x(secx)?secx?tgx(cscx)?cscx?ctgx(ax)?axlna1(logax)?xlna基本积分表： (arcsinx)?11?x21(arccosx)?1?x21(arctgx)?1?x21(arcctgx)?1?x2?tgxdx?lncosx?c?ctgxdx?lnsinx?c?secxdx?lnsecx?tgx?c?cscxdx?lncscx?ctgx?cdx1x?arctg?c?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?cdx1a?x?a2?x22aln

2、a?x?cdxx?arcsin?c?a2?x2a?2ndx2?sec2?cosx?xdx?tgx?cdx2?csc?sin2x?xdx?ctgx?c?secx?tgxdx?secx?c?cscx?ctgxdx?cscx?cax?adx?lna?cx?shxdx?chx?c?chxdx?shx?c?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?c?2in?sinxdx?cosnxdx?00n?1in?2n?x2a22x?adx?x?a?ln(x?x2?a2)?c22x2a2222x?adx?x?a?lnx?x2?a2?c22x2a2x222a?xdx?a?x?arcsin?c22a22三角函数的有理式

3、积分： 2u1?u2x2dusinx?，cosx?，u?tg，dx? 21?u21?u21?u2 一些初等函数： 两个重要极限： ex?e?x双曲正弦:shx?2ex?e?x双曲余弦:chx?2shxex?e?x双曲正切:thx?chxex?e?xarshx?ln(x?x2?1）archx?ln(x?x2?1)11?xarthx?ln21?x三角函数公式： 诱导公式： 函数 角a - 90- 90+ 180- 180+ 270- 270+ 360- 360+ sin limsinx?1x?0x1lim(1?)x?e?2.718x?x cos tg -tg ctg ctg -ctg tg -ct

4、g ctg tg -ctg ctg -sin cos cos cos sin sin -sin -ctg -tg -cos -tg -sin -cos tg -cos -sin ctg -cos sin -sin cos sin cos -tg tg -ctg -tg 和差角公式： 和差化积公式： sin(?)?sin?cos?cos?sin?cos(?)?cos?cos?sin?sin?tg(?)?tg?tg?1?tg?tg?ctg?ctg?1ctg(?)?ctg?ctg?sin?sin?2sin?22?sin?sin?2cossin22?cos?cos?2coscos22?cos?cos?

5、2sinsin22cos? 倍角公式： sin2?2sin?cos?cos2?2cos2?1?1?2sin2?cos2?sin2?ctg2?1ctg2?2ctg?2tg?tg2?1?tg2? 半角公式： sin3?3sin?4sin3?cos3?4cos3?3cos?3tg?tg3?tg3?1?3tg2?sintg?2?1?cos?1?cos?cos?2221?cos?1?cos?sin?1?cos?1?cos?sin?ctg?1?cos?sin?1?cos?21?cos?sin?1?cos?abc?2r 余弦定理：c2?a2?b2?2abcosc sinasinbsinc?2 正弦定理： 反

6、三角函数性质：arcsinx?2?arccosxarctgx?2?arcctgx 高阶导数公式莱布尼兹（leibniz）公式： (uv)(n)k(n?k)(k)?cnuvk?0n?u(n)v?nu(n?1)v?n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?1)(n?k)(k)uv?uv?uv(n)2!k! 中值定理与导数应用： 拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)f(b)?f(a)f?(?)柯西中值定理：?f(b)?f(a)f?(?)曲率： 当f(x)?x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。 弧微分公式：ds?1?y?2dx,其中y?tg?平均曲率：k?.?:从m点到m

7、?点，切线斜率的倾角变化量；?s：mm?弧长。?sy?d?m点的曲率：k?lim?. 23?s?0?sds(1?y?)直线：k?0;1半径为a的圆：k?.a定积分的近似计算： b矩形法：?f(x)?abb?a(y0?y1?yn?1)nb?a1(y0?yn)?y1?yn?1n2b?a(y0?yn)?2(y2?y4?yn?2)?4(y1?y3?yn?1)3n 梯形法：?f(x)?ab抛物线法：?f(x)?a定积分应用相关公式： 功：w?f?s水压力：f?p?amm引力：f?k122,k为引力系数 rb1函数的平均值：y?f(x)dx?b?aa12均方根：f(t)dt?b?aa空间解析几何和向量代数

8、： b 空间2点的距离：d?m1m2?(x2?x1)2?(y2?y1)2?(z2?z1)2向量在轴上的投影：prjuab?ab?cos?,?是ab与u轴的夹角。?prju(a1?a2)?prja1?prja2?a?b?a?bcos?axbx?ayby?azbz,是一个数量,两向量之间的夹角：cos?i?c?a?b?axbxjaybyaxbx?ayby?azbzax?ay?az?bx?by?bz222222k?az,c?a?bsin?.例：线速度：v?w?r.bzaybycyaz?bz?a?b?ccos?,?为锐角时， czax?向量的混合积：abc?(a?b)?c?bxcx代表平行六面体的体积。平面的方程：?1、点法式：a(x?x0)?b(y?y0)?c(z?z0)?0，其中n?a,b,c,m0(x0,y0,z0)2、一般方程：ax?by?cz?d?0xyz3、截距世方程：?1abc平面外任意一点到该平面的距离：d?ax0?by0?cz0?da2?b2?c2?x?x0?mtx?x0y?y0z?z0?空间直线的方程：?t,其中s?m,