九年级数学上册 22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式（第2课时） （新版）新人教版

1、第2课时用待定系数法求二次函数的解析式,1,PPT学习交流,y2x212x13,2,PPT学习交流,3已知二次函数yax2bxc，当x0时，y1；当x1时，y6；当x1时，y0.求这个二次函数的解析式,3,PPT学习交流,4如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点,(1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标,4,PPT学习交流,D,5,PPT学习交流,6已知抛物线的顶点坐标为(4，1)，与y轴交于点(0，3)，求这条抛物线的解析式,6,PPT学习交流,D,7,PPT学习交流,yx2x2,B(1，0)且在x轴上截得的线段长为2， 与x轴的另一个交点坐标为(1，0)或(3

2、，0) 设该函数解析式为ya(xx1)(xx2)， 把A(2，4)，B(1，0)，(1，0)代入得a(21)(21)4，,8,PPT学习交流,D,9,PPT学习交流,11二次函数yx2bxc的图象的最高点是(1，3)，则b，c的值分别是() Ab2，c4 Bb2，c4 Cb2，c4 Db2，c4,12(河南一模)二次函数的图象如图所示，则其解析式为_ 13已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A(1，0)，B(0，3)两点，则这条抛物线所对应的函数关系式为_,D,yx22x3,yx22x3,10,PPT学习交流,14(杭州中考)设抛物线yax2bxc(a0)过A(0，2)

3、，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于 1，则抛物线的函数解析式为_ 15(齐齐哈尔中考)如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点点P是x轴上的一个动点,(1)求此抛物线的解析式；,抛物线顶点坐标为(1，4)， 设ya(x1)24. 抛物线过点B(0，3)， 3a(01)24，解得a1.抛物线的解析式为y(x1)24，即yx22x3.,11,PPT学习交流,(2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标,12,PPT学习交流,16(宁波中考)已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点

4、C(0，3) (1)求抛物线的解析式和顶点坐标；,A(1，0)，B(3，0)， 设抛物线解析式为ya(x1)(x3) 抛物线过(0，3)， 3a(1)(3)解得a1. y(x1)(x3)x24x3. yx24x3(x2)21， 顶点坐标为(2，1),13,PPT学习交流,(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式,答案不唯一，如：先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线yx上,14,PPT学习交流,综合题 17(杭州中考)设函数y(x1)(k1)x(k3)(k是常数) (1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象；,(2)根据图象，写出你发现的一条结论；,当k0时，y(x1)(x3)，所画函数图象图略,三个图象都过点(1，0)和点(1，4)； 图象总交x轴于点(1，0)； k取0和2时的函数图象关于点(0，2)中心对称； 函数y(x1)(k1)x(x3)的图象都经过点(1，0)和点(1，4)；等等(其他正确结论也行),15,PPT学习交流,(3)将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值,