九年级数学上册 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第1课时） （新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、二次函数y=ax2 +bx+c 的 图象和性质,1,PPT学习交流,1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象如何由y=ax2变换而来？,新课引入,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象又如何呢？,2,PPT学习交流,我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画二次函数 的图象,新课讲解,3,PPT学习交流,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,3,3.5,5,7.5,3.5,5

2、,7.5,配方可得,由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6.,新课讲解,4,PPT学习交流,新课讲解,图象如图所示：,思考,你知道吗?,用配方法,5,PPT学习交流,新课讲解,6,PPT学习交流,开口方向：由a决定;,要记住公式哦！,新课讲解,7,PPT学习交流,因此，抛物线 的对称轴是 顶点 坐标是,一般地，我们可以用配方法求抛物线 y = ax2 + bx + c (a0)的顶点与对称轴.,新课讲解,8,PPT学习交流,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m ，场地的面积为：,例 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长 l 的变化而变

3、化，当 l 是多少时，场地的面积S最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：先写出S与 l 的函数关系式，再求出使S最大的l值,Sl ( 30l ),Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),例题分析,9,PPT学习交流,也就是说， 当l是15m时，场地的面积S最大（S225m2）.,因此，当 时，,S有最大值 ，,Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),例题分析,10,PPT学习交流,一般地，因为抛物线 的顶点是最低（高）点， 所以当 时，二次函数 有最小（大）值 .,例题分析,归纳：,11,PPT学习交流,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小,根据图形填表：,12,PPT学习交流,课本P39练习,课堂练习,13,PPT学习交流,课堂小结,2.二次函数y=ax2+bx+c(a0）

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