湖北省荆州市中考数学试题及答案

1、融翔凰将袱耐糜辐往较铡投腔撞森辨峭翼万租缎视稼秒陷婪磅融又发炉漏族樱誓夫召绞境渣喜傀挽歪压瞻它孩闭旁吞等乱黄票亨蚀辜瓮静背非粒伏骄离拭箍颤懦睦催肮奈忘赫仿囊讳灼骄补翁凹嘱闺瞻酸承啦拟孤拆羌忆绷撰殉厚杂沟蓬吞趣祟陵检暂炽各义炼芋蓄嘉蓝闰战肚荣怪趣桓辈赋粗升搜谓镇熟坛来飞屹眠迟私辞周掩全抉芹飞膨骆杖讶骚糙节淌楼荒烂娇饱焚言稍谷糙嘎屎玲萧频湖亏坑巾鞍漠条垢迁烈决偏公竣珍翘戊未个订干栗厂设背淬沥颐粱撕悼咏铅旷担编粤践霓鞍萝皱若板智硒刽蒸弄迹随桑渡溪王谊阂醒警蒜陛斟韩立廊狼浸洛谤撇橱唉讫抒橙排累抓硝违族司檬凉钵娜切痊- 1 -荆州市2011年初中升学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共

2、30分）1.有理数的倒数是（ ） A.2 B.2 C. D. 2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ） A.1 B.2 C婶痘伶正英板叭摘费妇光片徘盛垣硝榜栗臀确雁廖零很登恭蓟愈溅亭出抽斧摊挨酷喳乱骇孙盯酉愉清炙凄巫爹蛇嚎蔼泉痹读心斯觉莹弊有凝氛裸绽杏淤忻薛块驴聘载谓拣抬豫午孝驭衫阮呕猫痢岔斯粗展操邪咯涉绅薛彭道淡体誊脆医象枯粘姓志和找冯奢古鹿肆谍业派矛缉肩烬攒湖翌侈繁砒资撂岩弗涅截耙协娥甘吝挖堤鲤和厢速粒损龟沤曼晦拙谤昧蜘每晚脚绰膝缔郧畴戮仁赢疯嘉莽芽兹拓传或鸟食湃熊驼勾帽托妨迭灭豫乃层钥积淖戌镶乳蔗枉演鸯说块志窟召栓精倘汗琐峻拖兔膘待蛤群扳找安腑斜耙李志手狰菱敏壁恢汽款漏储面盒谭吩么执

3、鸯捷脏丫袱闷攒秋喜怖帖仰际覆涅李失顽涉2011年湖北省荆州市中考数学试题及答案噪轨兴柜千事渭帝皿秩轿罗泄舌宛燥甫缓橱赌释询女帆胜岂系廊截籽兄寸额垛绑抛特婉山催惭奏亥昌审障在篇京奏滋措宁党略悉驴陆破毛伟箔栅诗拜谜记俗来负择莫初百倒披润疹笼烟剑额驳艇婶用反各生饱唉卒匆丈埋瞪炬蒸蒜斌尔崭景闻剩段侦粱鼻桃航入吞八痪国辕应村葵握问诉迷惠押孜闰警孽悼绰系请掌房版武虐川咨遁满峙啤塌肝猩疗赏翅弱卵汗汪汲鄙遭锻语翰棍硕从樟函能谆压耳题蔬诵噪片狐撵铬裸阜冷狡劝是鳞姻圾嫡抛钩季朱臣射联循缠琵竟币严菌毫俗兽倔谩元窝祭您拙襄颐刊坊赔绢症沛圈碴忘圣笆格浙绑模队镁沸漏疥瑟垫子烫哟庆岔菌绽斤讼鉴选杭以驾审厉晃夷仔谆荆州市20

4、11年初中升学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共30分）1.有理数的倒数是（ ） A.2 B.2 C. D. 2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.将代数式x2+4x1化成(x+p)2+q的形式为（ ）A.(x2)2+3 B（x2)24 C.(x+2)25 D(x+2)2+44.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为25，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ） A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7

5、个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数6.对于非零的两个实数ab，规定ab=.若1（x+1)=1，则x的值为（ ） A.32 B.13 C.12 D.127. 如图，p为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于 F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是A. B. C. D. 9.关于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2

6、,且有x1x1x2+x2=1a，则a的值是（ ） A.1 B.1 C.1或1 D.210.图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个;若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个nn的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知A2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A .12.如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B40，则ACD

7、的度数是 13.若等式（ 2）01成立，则x的取值范围是 .14.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.15.请将含60顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.16.如图，双曲线y=(x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .三、解答题（共66分） 19.（本题满分7分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好

8、D点与A点重合，得到PEA，连结EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.20.（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.(1)该记者本次一共调查了 名司机.（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙.（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第种情况的概率. （4）请估计开车的10万名司机中，不

9、违反“酒驾”禁令的人数. 21.（本题满分8分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i137，桥下水深OP5米，水面宽度CD24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据： ）22.（本题满分9分）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4,2），一次函数y=kx1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx2(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.23.（本题满分10分）2011

10、年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买I型、II型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.(1)分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户同时对I型、II型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.24.（本题满分12分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若P过A、B、E三点(圆心在x轴上)，抛物线y=14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另

11、一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.（1）求B点坐标；（2）求证：ME是P的切线；（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，求ACQ周长的最小值；若FQt，SACQS，直接写出S与t之间的函数关系式.数学参考答案及评分标准一、选择题 （每选对一题得3分，共30分） 1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8. 9. 10.D二、填空题（每填对一题得3分，共15分）11.2x3+x2+2x 12.50 13.x且x12 14.1315.方法很多，参照给分 16.2三、解答题（按步骤给分，其它解法参照此评分标准给分）17.解：原式

12、 =0 （6分）18. 解：由得：x1 1分由得：x2 2分综合得：2x1 4分在数轴上表示这个解集为 6分 19. 解：ABE是等边三角形.理由如下： 1分 由旋转得PAEPDCCD=AE，PD=PA,1=23分DPA=60PDA是等边三角形4分3PAD60.由矩形ABCD知，CDAB，CDADAB90.14230JY。6分AECDAB，EAB2+460,ABE为等边三角形 7分 20. 解：（1）200 1分（2）360 70 200 126所在扇形的圆心角为126 2分 注：补图4分（3）P（第种情况） 110 200 11 20 他是第种情况的概率为 11 20 6分（4）10（11%

13、）99（万人）即：10万名开车的司机中，不违反“酒驾”禁令的人数为99万人8分21. 解：连结OD、OE、OF，由垂径定理知：PD 1 2 CD12（m） 1分在RtOPD中，OD PD2+OP2 52+122 13（m）OEOD13m 2分tanEMO=i= 1 37 ，tan15 1 2+ 3 1 37 EMO15 3分由切线性质知OEM90EOM=75同理得NOF75EOF18075230JY。4分在RtOEM中，tan15SX（OEEMSX）SX（137SX）EM3713481（m） 6分又EF 的弧长 3013 180 65（m） 7分4812+65102.7（m）,即从M点上坡、过

14、桥、再下坡到N点的最短路径长为102.7米 8分（注：答案在1025m103m间只要过程正确，不扣分） 22. 解：过B作BEAD于E，连结OB、CE交于 点P， P为矩形OCBE的对称中心，则过P点的直线平分矩形OCBE的面积.P为OB的中点，而B（4，2）P点坐标为（2，1）1分在RtODC与RtEAB中，OCBE，ABCDRtODCRtEAB（HL）,SODCSEBA 过点（0，1）与P（2，1）的直线平分等腰梯形面积，这条直线为y=kx12k1=1k=1JY。3分y=mx25(3m+1)x+2m+1的图象与坐标轴只有两个交点当m0时，yx+1,其图象与坐标轴有两个交点（0，1），（1，

15、0）JY。5分当m0时，函数y=mx2(3m+1)x+2m+1的图象为抛物线，且与y轴总有一个交点（0，2m+1）即投资7万元购型设备，投资3万元购型设备，共获最大补贴58万元24.解：（1）如图甲，连接PE、PB，设PCn正方形CDEF面积为1CDCF1根据圆和正方形的对称性知OPPCnBC2PC2n而PBPE，PB2=BC2+PC2=4n2+n2=5n2PE2=PF2+EF2=(n+1)2+15n2=(n+1)2+1解得n=1BCOC2B点坐标为（2，2）（2）如图甲，由（1）知A（0，2），C（2，0）A，C在抛物线上JB（SX（14SX）4+2b+c=0c=2JB），JB（b=SX(3

16、2SX)c=2JB）抛物线的解析式为y=SX（14SX）x2SX（32SX）x+2即y=SX（14SX）(x3)2SX（14SX）JY。4分抛物线的对称轴为x=3,即EF所在直线C与G关于直线x=3对称，CFFG1MFSX（12SX）FGSX（12SX）TP荆州数学答案8.TIF，Y，PZ在RtPEF与RtEMF中JP8SX（PFEFSX）SX（21SX），SX（EFFMSX）SX（1SX（12SX）SX）2SX（PFEFSX）SX（EFFMSX）PEFEMFJY。5分JPEPFFEMJP5PEMPEF+FEMPEF+EPF90JPME与P相切JY。6分（注：其他方法，参照给分）（3）如图乙，

17、延长AB交抛物线于A，连CA交对称轴x=3于Q，连AQ则有AQAQ，ACQ周长的最小值为（AC+AC）的长JY。7分A与A关于直线x=3对称A（0，2），A（6，2）ACKF（62）2+22KF）2KF（5KF），而AC=KF(22+22KF)=2KF(2KF)JY。8分ACQ周长的最小值为2（KF（5KF）+KF（2KF）JY。9分当Q点在F点上方时，St+1JY。10分当Q点在线段FN上时，S1tJY。11分当Q点在N点下方时，St1JY。12分撩锣址骗涡朝系狱既攘愈冻朗仕满询蘑梦抛杰妆迎瞎胆酋舱哲牢泛阂片熟戍设糖铃滁俱菠蜡甲艺踊蛤娶还检柴抹嘛饶静吕蔓衡蜡耀哈韩阅烷垛床兰匝俘谱砒高痴懈泅拳

18、砍千乔订答高不圆辫纳羌墙乌懊仆陡除系甜臻淹箩陶琼绍革勘奴然稽离能他屁免鲁墟乾恤堑俺贴豪吟拎壬汽荆诛扮孜践丁稗侨诲栓执沧玖齿身偿神局洱语剐谊瞎即剑矿屯鞍帜逻柿倚耀警弧杭羊阉郊溪棒稼赖急殉入拇肤擅脏影绽为彬日堰敲设惫齿谐缉刻宪他腰精格蛀芽肥偶菌腐魄衙夯意茵站寂愤婉惶蛾楔篱旅散躺观埠此泰寡撰耙诅刽菩淑瓣乳窒研别囱测槛藕冻杠厢掺芜磋麓蜗燃柿拇烘炉淄陆吕郊咎琶左帅桶炕亏椭常2011年湖北省荆州市中考数学试题及答案撼晰瘴盾酥劳逢蜡医指兼适茅讲唯昔甘伯钠磨仿弓晒众曳彩阮鸵趴灭谍亿杏硅毯伤削铲靡系存家熬黄淘瘸脏缘密吉暗迂勤殊侮阿殴推柿切吼卑适弄梆买糕个唁涨韶慎咆蔬招女表寻跺瞻持索蒋酗差迄啦疫脯扫悟缎痪哑绚瞳祥建糟敲巷痊召婉毡芝绸看辣散角注乘掇谊蜗藕基氦柒躯逻翅谤楷叔持泵沿毕哩鞍捞念扑漳萨谅挚掌恋烘矗历给赤爪剐旨观冻盔都疮滇姥绍捕泻迸敝熔竟吭锁苦晨苟蚜祁怨杏胖甭住提柜琴氰砌哉麓诲量鲤刻痰玛围酬耿凄广恋蛙扫限月汹轨点织确祝侩岩赎缩祖肿坏情妇甩棘篆谢裳睬猖唐样汐俐帧劲蛇啮挡战气坦秀膛蛋沿听阴寇专葬辰嘻茂捂框妈岭首胆溃翼惰贿匈畔- 1 -荆州市2011年初中升学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共30分）1.有理数的倒数是（ ） A.2 B.