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文档简介

1、19.3 梯 形,上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?,四边形再认识,定义,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,上底,下底,腰,腰,高,不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。,如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.,梯形的角：,2、相邻在同一底上.,1、相邻在同一腰上；,A,B,C,D,A,如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.,特殊的梯形,如图2,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.,做一做,探索等腰梯形的性质 作一个等腰梯形，连接两条对角线利用折叠测量等方法探索性质 【问题一】等腰梯形是轴对称图形吗？ 【问题二】等腰梯形同一底上的两个

2、角及两条对角线的长度有什么关 系？,等腰梯形的性质： (1)有一般梯形的性质ADBC (2)两腰相等AB=DC . (3) 是轴对称图形. (4)同一底上两个角相等. (5)两对角线相等AC=BD.,归纳:,A,B,C,D,等腰梯形性质： 等腰梯形同一底上的两个角相等。,已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC 求证 B = C A = D,A,B,D,C,E,F,等腰梯形的对角线相等,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC. 求证：AC=BD.,证明：在梯形ABCD中， ABDC， ABCDCB， 又BCCB， ABCDCB. ACBC.,梯形问题中经常用到的辅助线,1 “平移腰”

3、：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形,2 “作高”：使两腰在两个直角三角形中,3 “延腰”：构造具有公共角的两个三角形,已知：直角梯形ABCD中，ADBC，C=90 且 B=30 ，AB=10cm。 求：DC.,解 ： 作AEBC，垂足为E， 在RtABC中，B=30。 AE= AB= 10cm5cm。 AE和DC都是梯形的高， DC=AE=5cm。,E,应用举例,方法二,已知：如图4-45，直角梯形ABCD中，ADBC，C=90 且 B=30 ，AB=10cm。 求：DC.,F,30,练一练,如图，梯形ABCD中，ADBC， AB=CD,B=60，AD=6cm，BC=15cm 求CD的长,E,学习了本节课你有何收获？,梯形,小结,等腰梯形的性质： (1)有一般梯形的性质ADBC (2)两腰相等AB=DC . (3)同一底

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