2012冀教版九上29.5《相似三角形的性质》word学案

1、29.5相似三角形的性质：编者：赵春海 审核人：初三数学组一、 学习目标:1. 理解并掌握两个相似三角形的性质,2. 能利用相似三角形的性质解决一些简单的问题.二,学习重点：相似三角形的性质。三,学习难点：相似三角形性质的运用。,四,巩固复习:1.下列说法所有的等边三角形都相似；含300角的直角三角形都相似； 都含有800角的两个等腰三角形相似；都含有1000角的两个等腰三角形相似；其中结论正确的有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.根据下列条件，判断abc与a1b1c1是否相似，并说明理由：（1）a=120，ab=7,ac=14，a1=120，a1b1=3，a1c1=6(2)

2、b=120，ab=2，ac=6，b1=120，a1b1=8，a1c1=242.下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似 a. b. c. d.五.情境引入：已知： abcabc，根据相似的定义，我们有哪些结论？aacbbc从对应边上看：_从对应角上看：_两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 例如：abc和abc相似三角形，相似比为k，其中ad、ad分别为bc、bc边上的高，那么ad、 ad之间有什么关系？ 由此可以得出结论： 相

3、似三角形对应高的比等于 变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？六,我们再用心来观察下面一组图形： 图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似？为什么？（2）与（1）的相似比_， （2）与（1）的周长比_; （2）与（1）的面积比_;（3）与（1）的相似比_， （3）与（1）的周长比_. （3）与（1）的面积比_. 由此可以得出结论： 相似三角形的周长比等于_ 由此可以得出结论： 相似三角形的面积比等于_ 七,我来试一试： 1.相似三角形对应边的比为35 ,那么相似比为 ,对应角的角平分线的比为 ,周长的比为 ,面积的

4、比为 。变化：相似三角形对应边的比为98？_ 相似三角形对应边的比为0.5?2两个相似三角形对应高的比为2:5，则对应角平分线的比为 , 周长比为 . 3两个相似三角形对应中线的比为1:4，则对应高的比为 ,面积比为 。八,_例题分析： _例1：已知：abca1b1c1，它们的周长分别为60cm和72cm，且ab=15cm，b1c1=24 cm。求：bc、ac、a1b1、a1c1 例2：如图所示，d、e分别是ac、ab上 的点， 已知abc的面积为100 cm2，求四边形bcde的面积。九展示风采：1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_,面积比等于_.2

5、、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为_cm,面积_ 。3.如图,在正方形网格上有a1b1c1和a2b2c2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出a1b1c1和a2b2c2的面积比.4、如图，点d、e分别是abc边ab、ac上的点，且debc，bd2ad，那么ade的周长abc的周长。 5、已知：如图abc中，debc，afde，垂足为f，af交bc于g。若af=5，fg=3，则，6、如图在 abcd中，e是bc的中点，f是be的中点，ae与df交于点h，过点h作mnad，垂足为m，交bc于n，则nh:mh=_。 十课堂小结：今天我们学习相似三角形哪些性质？1、相似三角形对应高的比