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文档简介

1、第十四章 勾股定理,14.1 探索勾股定理(1),问题情景,如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆 之前有多高？,想一想：,要求出旗杆的高度，你需 要知道哪条线段的长度？,合作学习,（1）作两个直角三角形，使其两直角边分别是3厘米和4厘米,6厘米和8厘米,(2)分别测量两个直角三角形的斜边的长度。,（3）看看两直角边的平方和与斜边的平方之间有什么样的关系？,三边长的平方之间的关系：,研讨：如图所示，每个小方格代表一个单位面积。,观察图（1）：正方形a、b、c的面积各是多少？,观察图（2）：正方形a、b、c的面积各是多少？,你能发现正方形a、b、c

2、的面积之间具有怎样的数量关系？,根据图形所示填表：,正方形a的面积+正方形b的面积=正方形c的面积,（正方形的面积可以表示为边长的平方）,议一议：,（）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（）你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗？,练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,利用拼图来验证上述结论：,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看,3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？,思考：大正方形面积怎么求？,结论：,赵爽弦图,勾股定理（gou-gu theorem),如果

3、直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,新知归纳,勾股定理：,(1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,a,b,c,(2)符号语言：,(已知),(勾股定理),或者,1.判断题:,(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则 （） (2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c， （） 则,2.做一做：请同学们利用此图验证勾股定理,3.求出下列直角三角形中未知边的长度,例1、已知abc中, c= 90,bc= a ,ac= b ,ab=c 已知: a=1, b=2, 求 c; (2)已知:c=10 , a : b = 3: 4,求 a ,b.,拓展思考：一个直角三角形有两边分别为3和4则 第三边的长为。,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,议一议,荧屏对角线大约为74厘米,

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