2014秋苏科版数学八上3.3《勾股定理的简单应用》ppt课件2_第1页
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文档简介

1、八年级(上册),初中数学,3.3勾股定理的简单应用,把勾股定理送到外星 球，与外星人进行数学交流 ！ 华罗庚,交流,从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形,3.3勾股定理的简单应用,思考,已知桥面以上索塔ab的高，怎样计算ac、ad、ae、af、ag的长,3.3勾股定理的简单应用,例1九章算术中的“折竹”问题：今有竹高 一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？,意思是：有一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？,3.3勾股定理的简单应用,解：如图，我们用线段oa和线段ab来表示竹子，其中线段ab表示竹子折断部分，用线段ob来表

2、示竹梢触地处离竹根的距离设oax，则ab10 x,aob90， oa2ob2ab2， x232（10 x）2,3.3勾股定理的简单应用,练习,“引葭赴岸”是九章算术中 另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出 水一尺,引葭赴岸，适与岸齐问水深、 葭长各几何？”,题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水 池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把 这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰 好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各 是多少？,3.3勾股定理的简单应用,解：如图，,bc为芦苇长，ab为水深，ac为池中心点距岸边的距离,设ab x尺， 则bc （ x 1）尺， 根

3、据勾股定理得： x252(x1)2， 即：（x1）2x2 52， 解得：x12， 所以芦苇长为12113（尺）， 答：水深为12尺，芦苇长为13尺,3.3勾股定理的简单应用,例2如图，在abc中， ab26，bc20，bc边上的 中线ad24，求ac.,3.3勾股定理的简单应用,bdcd bc 2010 ad2bd2576100676， ab 2262676，,议一议,勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？,勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积； 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状,3.3勾股定理的简单应用,1如图，在abc中， abac17，bc16，求abc的面积,练一练,3.3勾股定理的简单应用,2如图，在abc中，adbc，ab15， ad12，ac13，求abc的周长和面积,d,c,b,a,3.3勾股定理的简单应用,试一试,如图，以abc的三边为直径向外作半圆，且 s1s3s2，试判断abc的形状？,3.3勾股定理的简单应用,小结,从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角 三角形与等腰三角形有着密

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