2015秋沪科版数学九上21.3《二次函数与一元二次方程》（第1课时）ppt课件

1、213二次函数与一元二次方程,第1课时二次函数与一元二次方程,1抛物线yax2bxc与一元二次方程ax2bxc0的关系：抛物线yax2bxc与x轴两个交点的横坐标x1，x2是对应的一元二次方程ax2bxc0的两个根 当b24ac0时，抛物线与x轴_交点； 当b24ac0时，抛物线与x轴有_个交点； 当b24ac0时，抛物线与x轴有_个交点 2利用二次函数性质，用逼近法探索出符合要求的近似值 运用二次函数的图象求相应的一元二次方程的近似根的步骤主要有以下几点： (1)画出yax2bxc的图象； (2) _； (3) _,无,一,两,确定抛物线的交点在哪两个整数之间,列表，在(2)中的两数之间取值

2、，从而确定方程的近似根,两,(2，0)和(1，0),只有一个,8,d,d,5(9分)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2bxc0的两个根； (2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； (3)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围,解：(1)方程ax2bxc0的两根是x11，x23(2)当x2时，y随x的增大而减小(3)由图象知y2与yax2bxc图象有唯一的交点，要使ax2bxck有两个不等实根，则yk与yax2bxc的图象有两个交点，k2,c,7(4分)已知y关于x的函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是

3、( ) ax0 b1x1或x2 cx1 dx1或1x2 8(7分)利用二次函数图象求一元二次方程x2x10的近似解(精确到0.1) 解：图略，0.6与1.6,b,b,10若抛物线yax2bxc(a0)全部图象都在x轴下方，则( ) aa0，b24ac0 ba0，b24ac0 ca0，b24ac0 da0，b24ac0 11若关于x的一元二次方程x2xm0无实根，则二次函数yx2xm的图象的顶点在( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限,d,b,12关于x的函数yax24x1与x轴有唯一公共点，则a的值是_ 13如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2b

4、xc0的根是x11，x23；abc0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_(填序号),0或4,14已知二次函数yax2bxc的图象如图，则关于x的方程ax2bxc50根的情况是_,无实数根,10,18(12分)(2014安徽)若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数” (1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数； (2)已知关于x的二次函数y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的图象经过点a(1，1)，若y1y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0 x3时，y2的最大值 解：(1)本题是开放题，答案不唯一，如：y12x2，y2x2(2)函数y1的图象经过点a(1，1)，则24m2m211，解得m1，y12x24x32(x1)21.y1y2与y1为“同簇二次函数”，可设y1y2k(x1)21(k0)，则y2k(x1)21y1(k2)(x1)2，由题意可知函数y2的图象经过