2015秋华师大版数学九上24.4《解直角三角形》word教案3_第1页
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文档简介

1、第三课时 解直角三角形(三)教学目标使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学过程一、引入新课如右图所示，斜坡ab和斜坡a1b1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡a1bl的倾斜程度比较大，说明a1a。从图形可以看出，即tanaltana。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。二、新课1坡度的概念，坡度与坡角的关系。如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：

2、2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是itanb，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。2例题讲解。例1如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28，求路基下底的宽。(精确到 0.1米) 分析：四边形abcd是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底abaeefbf，efcd12.51米ae在直角三角形aed中求得，而bf可以在直角三角形bfc中求得，问题得到解决。例2如图，一段河坝的断面为梯形abcd，试根据图中数据，求出坡角。和坝底宽ad。(ice:ed，单位米，结果保留根号) 三、练习课本第116页的练习。四、小结会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题

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