7.4一次函数的图象（2）

1、7. 一次函数的图象（二）,复习,1. 一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线 。 2. 所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。,由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。,一次函数的性质,在一次函数y=kx+b中， 当k0时，y的值随x的值的增大而增大； 当k0时，y的值随x的值的增大而减小。,学 以 致 用,下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,a,t/天,v/万米3,由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3 ),200,400,600,800,1000

2、,1200,10,20,30,40,50,60,70,0,(1)干旱持续10天，蓄水量,的关系如图所示,回答下列,问题：,为多少？连续干旱23天,呢？,b,t/天,v/万米3,由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3 ),的关系如图所示,回答下列,问题：,(2)蓄水量小于400万米3时，,干旱多少天后发出严,将发出严重干旱警报，,重警报？,200,400,600,800,1000,1200,10,20,30,40,50,60,70,0,a,b,t/天,v/万米3,(3)按照这个规律，预计,持续干旱多少天水库将,干涸？,由于持续高温和连日

3、无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3 ),a,b,200,400,600,800,1000,1200,10,20,30,40,50,60,70,0,的关系如图所示,回答下列,问题：,例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米),之间的关系如图：,根据图象回答下列问题：,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,x/千米,y/升,100,200,300,400,500,0,x/千米,y/升,根据图象回答下列问题：,（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,解：观察图象，得 当y=0，x=500.因此

4、一箱汽油可供摩托车行驶500千米。,例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米),之间的关系如图：,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,100,200,300,400,500,0,根据图象回答下列问题：,例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米),之间的关系如图：,9,x/千米,y/升,（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？,100时，y从10减少到8，减少了,2，因此摩托车每行驶,100千米消耗2升汽油。,解：观察图象得:当x从0增加到,2,1,4,3,6,5,8,7

5、,10,9,100,200,300,400,500,0,根据图象回答下列问题：,例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米),之间的关系如图：,10,x/千米,y/升,（3）油箱中的剩余油量小于1升,时，摩托车将自动报警。行驶多,少千米后，摩托车将自动报警？,时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。,解：观察图象，得：当y=1,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,100,200,300,400,500,0,2.小明参加100米短跑训练，一星期内训练天数与成绩的关系如图所示,（1）小明训练3天后，它的成绩是多少？提高

6、了还是降低了？,（2）这7天中的最好的成绩是多少？,9,6,3,12,15,18,21,24,y/cm,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,3.某植物栽种t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,（2）3天后该植物高度为多少？,（3）几天后植物高度可达21cm?,0,我国的水资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系的图象如图所示,（1）月用电量为100度时，应交电费是多少？,（2）当x 100时，y与x之间的函数关系式是什

7、么？,（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？,例2、我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新造林6100062000公顷。请估计6年后该地区的造林总面积达到多少？,试一试,解：设p表示今后10年平均造林的公顷数， 则61000p6200.设6年后该地区的造林 总面积达到s公顷，,则s=6p+120000,在这个一次函数中，一次项系数k=60， 所以s随着p的增大而增大。, 61000p6200，,66100+12000s66200+120000,即15600s157200,答：6年后该地区的造林总面积达到15.66万15.72万公顷。,你行吗？,例3要从甲、乙两仓库向a、b

8、两工地运送水泥。 已知甲仓库可运出水泥100吨，乙仓库可运出80吨 ；a工地需70吨水泥，b工地需110吨水泥。两仓库 到a，b两工地的路程和每吨千米的运费如下表：,（1）设甲仓库运往a地水泥x吨，求总运费y 关于x的函数解析式 （）当甲、乙两仓库运往，工地多少 水泥时，总运费最省？,解：,各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：,y=,1.220 x,+,125(100-x),+,1.215 (70-x),+,0.820(10+x),=,-3x+3920 (0 x70),（吨）,（元）,函数： y= -3x+3920 (0 x70) 的图象如右图所示 说明：右图的纵轴中以下的刻度省略,（）解：在一次函数y= -3x+3920 中， ，所以的值随x的增大而 减小因为0 x70，所以当x=70时， y的值最小,当x=70时，由表格可知，当甲仓库向， 两工地各运送吨和吨，乙仓库不向 工地运送水泥，而只向工地运讼吨时， 总运费最省最省运费为： （元）,一次函数的图象和性质,小结：,过(0,b)的直线,过(0,0)的直线,k0,k0,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,一次函数的图象和性质,小结：,过(0,b)的直线,过(0,0)的直线,k0,k0,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,4、一次函数y=kx+b的