湖南省衡阳市八中2012届高三第二次月考（数学文）含答案（打印版）

1、衡阳市八中2012届高三第二次月考试卷数 学(文科)命题人: 罗欢 审题人:刘慧英一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，满分40分 1.幂函数的图像经过点，则的值为 ( ) A. B.4 C.9D.162若集合，则“”是“”的( ) A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件3在中，若，则是( )锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 无法确定4下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数是( )A、y =cos2x B、y =|sin2x| C、y =|cosx| D、y =|sinx|5函数的零点所在的一个区间为( )6. 函数y=x+cosx的大致图象是

2、( )xyOxyOxyOxyOA B C D7定义在的函数满足，且在上是增函数，若成立，则实数m的取值范围是 ( ) A B C D8若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )A (1,2010) B (1,2011) C (2,2011) D 2,2011二填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡对应题号后的横线上.9已知向量，若，则= 。 10若，且,则 .11.设实数，则三数由小到大排列是 12已知则= 13直线相切于点(2，3)，则b的值为: . 14. 在中，且所对的边分别为若则实数x的取值范围是 。15.设表示不超过实

3、数的最大整数，如，.则在坐标平面内满足方程的点所构成的图形的面积为.三、解答题:本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本题12分)已知.(1)若，求向量与的夹角；(2)若与的夹角为，求的值.17(本题12分)已知函数(1)求函数的单调增区间；(2)已知角满足，求的值。18(本题12分)在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且(1)求cosC的值。(2)若,且a+b=9, 求c的值.19.(本题13分)某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌。已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌。将这30名工人分成两组，一组制作课

4、桌，一组制作椅子，两组同时开工。设制作课桌的工人为x名。(1)分别用含x的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间；(2)当x为何值时，完成此项工作的时间最短？20(本题13分)已知函，其图像过点。(1)求的值；(2) 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。21(本题13分)己知 (1)若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围； (2)当时，证明函数只有一个零点； (3)若的图象与轴交于两点，中点为，求证:衡阳市八中2012届高三第二次月考数学(文科)参考答案一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，满分40分1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C二填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.9 5 10 11 b ac 12 13 -15 14 15 12 三、解答题:本大题共6小题，满分75分16(12分) (1) (2)17.解:函数在区间单调递增。(6分) ， 。(12分)18 (12分) (1) (2)19.(13分) 20 (13分) 21【解析】()依题意:在上递增，对恒成立即对恒成立，只需 当且仅当时取，的取值范围为 4分()当时，其定义域是时，当时，函数