钢筋混凝土结构设计原理第四章 受弯构件正截面承载力

1、钢筋混凝土结构设计原理第四章 受弯构件正截面承载力 混凝土结构设计原理习题集及题解 第四章 受弯构件正截面承载力 计 算 题 1 已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c25,fc =11.9n/mm， ft?1.27n/mm, 钢筋采用hrb335，fy?300n/mm22 2截面弯矩设计值m=165kn.m。 环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积； 2已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3kn/m（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级c30，fc?14.3n/mm2；钢筋等级采用hpb235钢筋，即级钢筋，fy?210n/mm。可变荷载分

2、项系数q=1.4，永久荷载分项系数类别为一级，钢筋混凝土重度为25kn/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积as 22 g=1.2，环境 3某矩形截面简支梁，弯矩设计值m=270kn.m，混凝土强度等级为c70， ft?2.14n/mm,fc?31.8n/mm；钢筋为hrb400，即级钢筋，fy?360n/mm222。 环境类别为一级。 求：梁截面尺寸bh及所需的受拉钢筋截面面积as 4 已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c25， ft?1.27n/mm,fc?11.9n/mm，截面弯矩设计值m=125kn.m。环境类别为一类。 22求：（1）当采用钢筋hrb335级

3、fy?300n/mm时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋hpb235级fy?210n/mm22时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值 m=225kn.m，当采用钢筋hrb335级fy?300n/mm2时，受拉钢筋截面面积； 5已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的hrb335钢筋，即级钢筋，fy?300n/mm2，as=804mm；混凝土强度等级为c40， 2 3 混凝土结构设计原理习题集及题解 ft?1.71n/mm,fc?19.1n/mm；承受的弯矩m=89kn.m。环境类别为一类。验算此 22梁截面是否安全。 6已知梁的截面尺寸为bh=200m

4、m500mm，混凝土强度等级为c40， ft?1.71n/mm,fc?19.1n/mm222，钢筋采用hrb335，即级钢筋， fy?300n/mm，截面弯矩设计值m=330kn.m。环境类别为一类。 求：所需受压和受拉钢筋截面面积 7 已知条件同上题，但在受压区已配置320mm钢筋，as=941mm2 求：受拉钢筋as 8已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级c30，fc?14.3n/mm2，钢筋采用hrb335，fy?300n/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为325的钢筋，as=1473mm2， 2受压钢筋为26的钢筋，as = 402mm2；要求承受的弯矩设计值m=90 kn.

5、m。 求：验算此截面是否安全 9已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为c30级， ft?1.43n/mm,fc?14.3n/mm，采用hrb400级钢筋，fy?360n/mm222，承受弯 距设计值m=300knm，试计算需配置的纵向受力钢筋。 210 已知梁截面尺寸b=200mm，h=400mm，混凝土强度等级为c30，fc?14.3n/mm， 钢筋采用hrb400级，fy?360n/mm2，环境类别为二类b，受拉钢筋采用 2?402mm2),要求承受的弯矩设计值3?25(as?1473mm)，受压钢筋为2?16(asm=90knm验算此梁是否安全。 211 已知t形截面梁

6、，截面尺寸如图所示，混凝土采用c30，fc?14.3n/mm，纵 向钢筋采用hrb400级钢筋，fy?360n/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为m=700knm，计算所需的受拉钢筋截面面积as（预计两排钢筋，as=60mm）。 2 12某钢筋混凝土t形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略） 2如图所示。混凝土强度等级为c30，fc?14.3n/mm， 4 混凝土结构设计原理习题集及题解 纵向钢筋为hrb400级钢筋，fy?360n/mm，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为m=550knm，试问此截面承载力是否足够？ 13已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值m=410k

7、n.m，梁的截面尺寸为bh=200mm600mm，bf=1000mm，hf= 90mm；混凝土等级为c20，fc?9.6n/mm2，钢筋采用hrb335，fy?300n/mm，环境类别为一类。 22 求：受拉钢筋截面面积 14某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c25，ftd?1.23n/mm2,fcd?11.5n/mmfsd?280n/mm，截面弯矩设计值md=165kn.m。 22，钢筋采用hrb335， 求：（1）受拉钢筋截面面积；（2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。 第四章 受弯构件正截面承载力 计算题参考答案 1 已知梁的截

8、面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为c25,fc =11.9n/mm2， ft?1.27n/mm, 钢筋采用hrb335，fy?300n/mm22截面弯矩设计值m=165kn.m。 环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积 解：采用单排布筋 h0?500?35?465mm 将已知数值代入公式 ?1fcbx?fyas 及 m?1fcbx(h0?x/2)得 1.0?11.9?200?x=300?as 165?106=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得：x=186mm as=1475.6mm 2 验算 x=186mm 5 混凝土结构设计原理习题集及题解 2 as

9、?1475.6?minbh?0.2%?200?500?200mm 所以选用3?25 as=1473mm2 2已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3kn/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级c30，fc?14.3n/mm2；钢筋等级采用hpb235钢筋，即级钢筋，fy?210n/mm。可变荷载分项系数q=1.4，永久荷载分项系数类别为一级，钢筋混凝土重度为25kn/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积as 解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重gk=250.08=2.0kn/m, 跨中处最大弯矩设计值： 2 2g=1.2，环境 图

10、1 m?18?gk?qqk?lg2?18?1.2?2?1.4?3?2.342?4.52kn.m 由表知，环境类别为一级，混凝土强度c30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm， 故设a=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43， fy=210，?b=0.618 查表知， 图2 ?s?m?1fcbh02?4.52?10621?14.3?1000?60?0.0878 ?1?1?2as?0.092 6 混凝土结构设计原理习题集及题解 ?s?0.51?mfy?sh0?1?2as?0.954?4.52?106?as?210?0.954?60?376mm2 选用8140，a

11、s=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置6250的分布钢筋。 验算适用条件： x?h0?0.092?60?5.52mm?bh0?0.614?60?36.84mm，满足。 as?376?minbh?0.2%?1000?60?120mm2 3某矩形截面简支梁，弯矩设计值m=270kn.m，混凝土强度等级为c70，钢筋为hrb400，即级钢筋，fy?360n/mmft?2.14n/mm,fc?31.8n/mm； 环境类别为一级。 求：梁截面尺寸bh及所需的受拉钢筋截面面积as 解：fc=31.8n/mm2，fy=360n/mm2，查表4-5，得1=0.96，1=0.76。 假定=0.01及b=250mm，则 ?fy?0.01?3600.96?31.8?0.11