【精品课件一】1921正比例函数

1、正比例函数,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；,L=2r,m=7.8V,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,（1）l=2r,（2）m=7.8V,（3）h=0.5n,（4）

2、T= -2t,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,正比例函数,这里为什么强调“k是常数，k0”？,y=kx（k是常数，k0）,例1：下列函数中哪些是正比例函数？,（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2,例2 作出正比例函数y=2x的图象,解：列表:,-4,-2,0,2,4,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。,连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x的图象（如下图）。,y x,y=2x,它是一条直线。,（-2，-4），（-1，-2）,（0，0），（1，2）（2，4）,练习:(1)作出正比例函数y

3、=-2x的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横 坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x.,描点、连线:,解：列表:,4,2,0,-2,-4,4,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,-4,y,x,（3）满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗?,（4）正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x吗？,（6）正比例函数y=kx的图象有什么特点？,正比例函数y=kx的图象是一条过原点的直线,是的！,是的！,正比例函数y=kx的图象是一条直线，直线上的点与y=kx对应的x、y的值一一对应。,（5）正比例函数y=kx

4、的图象过原点吗？,是的！,4,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,-4,y,x,y x,4,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,-4,y,x,y=2x,y=-2x,观察,1.两图象都是经过原点的直线。,2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。,3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。,1、分别作出正比例函数的图象。,解：,y,x,9 8 7 6 5 4 3 2 1,随堂练习,（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。,（2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点 (1,k)画一条直线。,（3）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，