5.6 三角形的中位线（温州滨海学校）_第1页
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文档简介

1、5.6 三角形的中位线,a,b,c,d,e,合作学习,剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？,（2）若要使ade与梯形dbce能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,d、 e分别为ab、ac的中点 de为abc的中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,同理df、ef也为 abc的中位线,e,d,f,定义,三角形的中位线与第三边有什么关系?,三角形的中位线平行

2、且等于第三边的一半,已知：如图，de是abc的中位线. 求证：,证明：如图，以点e为旋转中心，把ade绕点e，按顺时针方向旋转180，得到cfe,a,b,c,d,e,f,得到cfe，adecfe.,ade=f，ad=cf，de=ef,abcf,又bd=ad=cf,四边形bcfd是平行四边形,证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半,证明二：如图，延长de到f，使ef=de，连接cf,ade=f，ad=cf，,abcf,又bd=ad=cf,四边形bcfd是平行四边形,a,b,c,d,e,f,de=ef,ae=ec, aed= cef,adecfe,已知：如图，de是abc的中位线. 求证：

3、,三角形中位线定理,三角形的中位线平行且等于第三边的一半.,几何语言表述：,de是abc的中位线（或ad=bd,ae=ce), 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半,适用范围,a,b,c,d,e,2. d.e.f分别是abc上ab,ac,bc三边的中点,(2) def的周长与 abc的周长有什么关系? def的周长与 abc的面积有什么关系?,(1)找出图中有哪些平行四边形,(3)若abc的周长为1,则def的周长记为c1; def三边中点围成三角形的周长记为c2;依次类推,c10为多少?,例1、已知：如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点.,求证：四边形efgh是平行四边形.,证明：如图，连接ac,ef是abc的中位线,同理得：,四边形efgh是平行四边形,有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形,有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,温馨提示：,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形,完成p119 b组 第四题 若四边形abcd面积为100， 求

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