北京市房山区九年级上期末考试数学试卷及答案_数学试题

1、初中数学辅导网 安博京翰教育网 房山房山 20112012 学年度第一学期终结性检测试卷学年度第一学期终结性检测试卷 九年级数学九年级数学 一、一、 （本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）选择题（以下各题都给出了代号分别为分）选择题（以下各题都给出了代号分别为 a、b、c、d 的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的 代号填入相应的表格中）：代号填入相应的表格中）： 题号12345678 答案 1若3:4:ba，则下列各式中正确的式子是（ ）. aba34 b 3 1 b ba c 3 4 a b d

2、ba43 2、两个圆的半径分别是 2cm 和 7cm，圆心距是 8cm，则这两个圆的位置关系 是 a外离 b外切 c相交 d内切 3、已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是 10，则这个圆锥的侧面积是（ ）. a.502 b. 502 c. 502 d. 502. 4、如图，在abc 中，debc，de 分别与 ab、ac 相交于点 d、e， 若 ad=4，bd=2，则 bc de 的值是（ ） a. 3 2 b. 2 1 c. 4 3 d. 5 3 5在abc 中，c=90，sina= 5 3 ，那么 tana 的值等于（ ）. a 3 5 b. 4 5 c. 3 4 d. 4 3 6将抛物线

3、2 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为（ ）. a 2 2(1)yx b 2 2(1)yx c 2 21yx d 2 21yx 7. 如图，从圆o外一点p引圆o的两条切线 papb，切点分别为ab，如果60apb ， p b a o ed cb a 初中数学辅导网 安博京翰教育网 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8pa ，那么弦ab的长是（ ） a4b8c4 3d8 3 8、根据图 1 所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 2若点 m 是 y 轴正 半轴上任意一点，过点 m 作 pqx 轴交图象于点 p，q，连接 op，oq则以下 结论： x0 时

4、， opq 的面积为定值 x0 时，y 随 x 的增大 而增大mq=2pm poq 可以等于 90其中正确结论是（） a、b、 c、d、 二、二、 （本大题共（本大题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）填空题：分）填空题： 9在abc 中，c=90 ， 1 cos 2 b ，则b= . 10. 已知反比例函数 2k y x ，其图象在第二、四象限内，则 k 的取值范围是 . 11、 把抛物线y 2 23xx 化为y 2 xmk的形式，其中,m k 为常数， 则 m-k= . 12. 如图，圆圈内分别标有 0,1,2,3,11 这 12 个数字，电子 跳骚每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆

5、圈，现在，一只 电子跳骚从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 初中数学辅导网 安博京翰教育网 1 o e d c b a f e cd b a 三、( (本大题共本大题共 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分分) )解答题解答题： 13. 计算：2sin30+4cos30tan60-cos245 解： 14. 已知抛物线cbxxy 2 经过点（1，-4）和（-1，2）. 求抛物线解析式. 解： 15. 如图：=，de，分别是半径oa和ob的中点 ac cb 求证：cd=ce. 证明： 16. 已知：如图，四边形 abcd 是平行

6、四边形，f 是 ab 上一点，连接 df 并延长 交 cb 的延长线于 e. 求证：ad：afce：ab 证明： 17. 如图，abc内接于o，点e是o外一点，eobc于点d. 求证：1=e. 证明： c b o ed a 初中数学辅导网 安博京翰教育网 18. 如图，在rtoab中，90oab ，且点b的坐标为（4，2） （1）画出oab绕点o逆时针旋转90后的 11 oab; （2）求点a旋转到点 1 a所经过的路线长 解：（1） （2） 四、四、 （本大题共（本大题共 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）解答题：分）解答题： 19、今年“五一”假期某数学活动小 初中数学辅导网 安

7、博京翰教育网 组组织一次登山活动。他们从山脚下 a 点出发沿斜坡 ab 到达 b 点再从 b 点沿 斜坡 bc 到达山巅 c 点，路线如图所示斜坡 ab 的长为 1040 米，斜坡 bc 的长 为 400 米，在 c 点测得 b 点的俯角为 30，点 c 到水平线 am 的距离为 600 米. (1)求 b 点到水平线 am 的距离. (2)求斜坡 ab 的坡度 解：(1) (2) 20 、如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数)0( kbkxy的图象与反比 例函数0 m ym x 的图象交于二、四象限内的a、b两点，点 b 的坐标为 (n, 6)线段5oa，e为x轴负半轴上一点，且 sin

8、aoe= 4 5 ，求该反比例函 数和一次函数的解析式. 解： 初中数学辅导网 安博京翰教育网 y=x y x p o b a o f e d c b a ab 21、如图，在abc 中，a=90，o 是 bc 边上一点，以 o 为圆心的半圆分别与 ab、ac 边相切于 d、e 两点，连接 od已知 bd=2，ad=3 求：（1）tanc； （2）图中两部分阴影面积的和 解：（1） （2） 22. 如图，点 d 是o 的直径 ca 延长线上一点，点 b 在o 上，且 ab=ad=ao.（1）求证：bd 是o 的切线. （2）若点 e 是劣弧上一点，ae 与 bc 相交 于点 f，且abe=10

9、5， 五、五、 （本大题共（本大题共 22 分，其中分，其中 23、24 题各题各 7 分，分，25 题题 8 分）解答题：分）解答题： 23如图，在平面直角坐标系中，p 的圆心是a,2（a0） ，半径为2 ， 函数xy 的图象被p 截得的弦 ab 的长为 2. （1）试判断 y 轴与圆的位置关系，并说明理由. （2）求 a 的值. 初中数学辅导网 安博京翰教育网 24.探究探究 ： (1) 在图 1 中，已知点 e，f 分别为线段 ab，cd 的中点 若 a (-1，0)， b (3，0)，则 e 点坐标为_； 若 c (-2，2)， d (-2，-1)，则 f 点坐标为_； （2）若已知线

10、段 ab 的端点坐标为 a (1，3)， b (5，1) 则线段 ab 的中点 d 的坐标为 ； (3)在图 2 中，已知线段 ab 的端点坐标为 a(a，b) ，b(c，d)， 则线段 ab 的中点 d 的坐标为 .（用含 a，b，c，d 的 代数式表示） 归纳归纳 ： 无论线段 ab 处于直角坐标系中的哪个位置， 当其端点坐标为 a(a，b)，b(c，d)， ab 中点为 d(x，y) 时， x=_，y=_ （不必证明） 运用运用 ： 在图 2 中，一次函数2 xy与反比例函数 x y 3 的图象交点为 a，b 求出交点 a，b 的坐标； 若以 a，o，b，p 为顶点的四边形是平行四边形，

11、 请利用上面的结论求出顶点 p 的坐标 解： 25. 已知抛物线 y= x2+bx+c 的对称轴为直线 x=1,最小值为 3，此抛物线与 y 轴 交于点 a，顶点为 b，对称轴 bc 与 x 轴交于点 c （1）求抛物线的解析式. 第 24 题图 3 ox y d b 第 24 题图 2 a 第 24 题图 1 ox y d b a c 初中数学辅导网 安博京翰教育网 （2）如图 1求点 a 的坐标及线段 oc 的长； （3）点 p 在抛物线上，直线 pqbc 交 x 轴于点 q，连接 bq 若含 45角的直角三角板如图 2 所示放置其中，一个顶点与点 c 重合，直 角顶点 d 在 bq 上，

12、另一 个顶点 e 在 pq 上求直线 bq 的函数解析式； 若含 30角的直角三角板一个顶点与点 c 重合，直角顶点 d 在直线 bq 上， 另一个顶点 e 在 pq 上，求点 p 的坐标 解：（1） （2） （3） 初中数学辅导网 安博京翰教育网 1 13房山房山 20112012 学年度第一学期终结性检测试卷学年度第一学期终结性检测试卷 九年级数学答案九年级数学答案 一、一、 （本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）选择题（以下各题都给出了代号分别为分）选择题（以下各题都给出了代号分别为 a、b、c、d 的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的的四个备选答案

13、，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的 代号填入相应的表格中）：代号填入相应的表格中）： 题号12345678 答案dcbacdbb 二、二、 （本大题共（本大题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）填空题：分）填空题： 9、60. 10、 2k. 11、 5. . 12、 6. 三、( (本大题共本大题共 3030 分，每小题分，每小题 5 5 分分) )解答题解答题： 13、 解：原式 =2 2 1 4 2 3 3 2 2 2 -3 分 初中数学辅导网 安博京翰教育网 f e cd b a f =16 2 1 -4 分 = 2 13 -5 分 14、 解：设抛物线解析式为：0 2

14、abxaxy-1 分 由题意知： 2 4 ba ba -2 分 解得： 3 1 b a -4 分 抛物线解析式为xxy3 2 -5 分 15、 证明：联结 oc.-1 分 在o 中，= ac cb aoc=boc -2 分 oa=ob, de，分别是半径oa和ob的中点 od=oe，oc=oc codcoe(sas)-4 分 cd=ce -5 分 16、证明：四边形 abcd 是平行四边形 ab=cd , a=c,adbc -1 分 adf=e -2 分 adfced -3 分 ad:af=ec:dc -4 分 ad:af=ce:ab -5 分 17、证明：延长 co 交o 于点 f，联结 a

15、f.-1 分 cf 是直径 fac=90，f+1=90-2 分 eobc，edb=90 b+e=90-3 分 f=b-4 分 1=e-5 分 18、解：（1） 初中数学辅导网 安博京翰教育网 -2 分 （2）点a旋转到点 1 a所经过的路线长为 2 4 4 1 =4-5 分 四、四、 （本大题共（本大题共 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）解答题：分）解答题： 19、解：（1）如图，过 c 作 cfam，f 为垂足，过 b 点作 beam， bdcf，e、d 为垂足 -1 分 在 c 点测得 b 点的俯角为 30 cbd=30，又 bc=400 米， cd=400sin30=400

16、=200（米） b 点的海拔为 721200=521（米） -3 分 (2)be=df =521121=400 米， 又ab=1040 米 ae= 22 beab = 22 4001040 =960 米-4 分 ab 的坡度 iab=，故斜坡 ab 的坡度为 1：2.4-5 分 20 、解：过点 a 作 acx 轴于点 c.-1 分 sinaoe= 4 5 ，5oa ac=oasinaoe=4 由勾股定理得：co= 22 acoa =3 a（-3,4）-3 分 把 a（-3,4）代入到 x m y 中得 m=12 反比例函数解析式为 x y 12 -4 分 n6=12，2n，b(6,2) 有

17、26 43 bk bk ，解得： 2 3 2 b k 初中数学辅导网 安博京翰教育网 ，一次函数的解析式为2 3 2 xy.-5 分 21、解：（1）连接 oe. ab、ac 分别切o 于 d、e 两点 odab,oeac，ad=ae-1 分 ado=aeo=90 又a=90 四边形 adoe 是矩形 四边形 adoe 是正方形，-2 分 odac，od=ad=3 bod=c， 在 rtbod 中，tanbod= od bd = 3 2 tanc= 3 2 -3 分 （2）如图，设o 与 bc 交于 m、n 两点， 由（1）得：四边形 adoe 是正方形，doe=90， coe+bod=90，

18、 在 rteoc 中，tanc= 3 2 ，oe=3，ec= 2 9 s扇形 扇形 dom+s扇形扇形 eon=s扇形扇形 doe= ， s阴影=sbod+scoe（s扇形 dom+s扇形 eon）=， 答：图中两部分阴影面积的和为-5 分 22、 （1）证明：联结 ob. ab=ad=ao dba=d, abo=aob dba+d+abo+aob=180 dba+abo=90 obbd，-1 分 点 b 在o bd 是o 的切线.-2 分- （2）解：过点 b 作 bhae 于 h.-3 分 ab=ao,ao=ob ab=ao=ob 初中数学辅导网 安博京翰教育网 abo 为等边三角形 ao

19、b=60，aob=c c=30 bd 是o 的切线 bdob,dbo=90, d=30 od=2ob, db=32,ob=2，ab=2. e=c e=30 abe=105 bae=45，abh=bae=45 ah=bh 设 ah=bh=x 在 rtabh 中，sinbah= ab bh . bh=absin45=2 2 2 =2,ah=2-4 分 在 rtabh 中,be=2bh=22 由勾股定理得：he=6 ae=2+6 -5 分 五、五、 （本大题共（本大题共 22 分，其中分，其中 23、24 题各题各 7 分，分，25 题题 8 分）解答题：分）解答题： 23、解：（1）答：y 轴与p

20、 相切.-1 分 点 p 的坐标为a,2. 点 p 到 y 轴的距离为2-2 分 p 的半径为2 点 p 到 y 轴的距离=p 的半径 y 轴与p 相切.-3 分 （2）过点 p 作 peab 于点 e， 联结 pa 并延长 pa 交 x 轴于点 c. -4 分 peab，ab=2ae= 2 1 ab=1. -5 分 pa=2 在 rtpae 中，由勾股定理得：pe=1 初中数学辅导网 安博京翰教育网 pe=ae, pae=45 函数xy 的图象与 y 轴的夹角为 45 y 轴pa, pco=90 a 点的横坐标为2 a 点在直线xy 上，a 点的纵坐标为2 pc=22 a=22 -7 分 24、探究探究 : (1)(1，0)；(-2， 2 1 )；-1 分 (2) ab 中点 d 的坐标为（3，2）-2 分 （3）ab 中点 d 的坐标为( 2 ca ， 2 db )-3 分 归纳：归纳： 2 ca ， 2 db -4 分 运用：运用：由图象知： 交点的坐标为 a(-1，-3)，b(3，1) -5 分 以 ab