华师大版八下《函数的图象》ppt课件

1、2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数,1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.,复习与回忆,变量与函数,1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点： 第一象限（+，+） 第二象限（，+） 第三象限（，）第四象限（+，） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）,平面直角坐标系,4、平行于横轴的直线上的点的纵

2、坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；,p3(-a,-b),p(a,b),5、点p(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:,p1(a,-b),p2(-a,b),6、点p(a,b)到x轴的距离为 , 到y轴的距离为 .,18.2函数的图象,引例:如图是某地一天内的气温变化图,(6,-1),(3,-3),(10,2),(14,5),图像上每一个点的坐标(t,t)表示时间为t时的气温是t.,一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示 自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.,例1 画出函数 的图象.,分析:函数图象上的点

3、一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.,请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?,为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.,解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示：,让我们来试一下,例1 画出函数 的图象.,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过

4、了哪些步骤?,画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.,(-3,4.5),练 习 在所给的直角坐标系中画出函数y=,x 的图象（先填写下表，再描点、连线）.,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,练习2,解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中.,(2)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点.,(3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来.,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,(1,-6),为什么没有“0”？,课本p34 问题1,小强,爷爷,(1)小强让

5、爷爷先上多少米？ (2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？,60米,山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶,y,10,20,30,40,50,60,x,o,1830,1930,1960,1976,1998,1987,课本p35,练 习 1下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？,2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.,3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一

6、会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.,解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家,课本p36 问题2,2.4,3,3.2,3,2.4,1.4,从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是_米, 球的起点与洞之间的距离是_米.,3.2,8,p37试一试（3）如图,等腰直角abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为10 cm，ac与mn在同一直线上，开始时a点与m点重合，让abc向右运动，最后a点与n点重合试写出重叠部分面积 y cm2与ma长度x cm之间的函数关系式,作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.,0.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50,圣诞快乐,课本p37第2题,课本p37第3题,(12,十三),课本p37第4题 (1) y = 3x-1 (0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5),课本p37第4题,