简单的事件的概率 2

1、2.1简单事件的概率(),li,在数学中，我们把事件发生的可能性的大小 称为事件发生的概率,关键是求事件所有可能的结果总数n 和其中事件发生的可能的结果m(m n）,运用公式求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？,回顾与思考,(2006年浙江金华)北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.,链接中考,热身训练,(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少?,(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出

2、第 二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所 有情况,并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率.,例3,学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?,你能用树状图表示本题中事件发生 的不同结果吗?,用列表法也试试吧!,解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的 结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同),所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为 m=3,p=3/9=1/3.,答:小明与小慧同车的概率是 .,书本p34页课内练习第2题.,例4,如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心

3、角分别为120和 240.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次 落在红色区域的概率.,解:把红色扇形划分成两个圆心角 都是120的扇形(如图),分别为红,红.让转盘自由转动2次, 所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同.,所有可能的结果总数为 n=3x3=9,指针一次落在 白色区域,另一次落在红色 区域的结果总数为m=4.,p=,已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm, 9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形 的概率是多少?,课内练习一,解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能(4,5,6),(4,5,9) (4,6,9)(5,6,9),其中能构成三角形的有3

4、种,因此 p(能构成三角形)=,书本p34页课内练习第1题.,用6个颜色不同的乒乓球设计一个摸球游戏. (1)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球和摸到红球 的概率也各为 ; (2)使摸到白球的概率为 ,摸到黄球的概率为 , 摸到红球的概率为 ; (3)使摸到红球和黄球的概率各为 ,摸到白球的概 率为 .,课内练习二,3.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为a1、a2、b1、b2，则,所以穿相同一双袜子的概率为,第一次所选袜子,第二次所选袜子,所有可能结果,a1,a2,b1,b2,a

5、1,a2,b1,b2,第一次所选袜子,第二次所选袜子,所有可能结果,a1,a2,b1,b2,a1,a2,b1,b2,(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a1),(a2,b1),(a2,b2),（b1，a1）,（b1，a2）,（b1，b2）,（b2，a1）,（b2，a2）,（b2，b1）,用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦,用树状图或表格表示概率,回 味 无 穷,1、利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件发 生的概率.,2 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。,这个游戏对小亮和小明公平吗？怎

6、样才算公平 ?,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,思 考:,你能求出小亮得分的概率吗?,用表格表示,想一想:能不能用 “树形图法”解?,总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法,解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数

7、(记为事件a) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 p(a)=,(2006年浙江)有四张背面相同的纸牌a,b,c,d,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用a,b,c,d表示); (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.,思 维 拓 展,有两把不同的锁,每把锁有两个钥匙,共有四个钥匙,从中任意取两个钥匙,正好能把两把锁都打开的概率是多少? 只能打开其中一把锁的概率是多少? 变式有两道门,各配有2把钥匙.这4把钥匙分放在2个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙.若从每个抽屉里任取1把钥匙,则能打开两道门的概率是多少?,能 力 提 高,试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；(2)求这个家