湘教版八年级数学下2.6.1菱形的性质课件（共17张PPT）_数学课件

1、2.6.1菱形的性质,义务教育教科书（湘教）八年级数学下册,第2章,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?,(矩形,由角变化得到),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?,知识回顾,平行四边形,邻边相等,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,情境引入,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的

2、四边形？,ab=bc,abcd,四边形abcd是菱形,让我们一同走进生活中的菱形,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形是轴对称图形,观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是 轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴 之间有什么位置关系?,菱形是中心对称图形,自主预习,从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨,观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?、它是轴对 称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么 位置关系?,新知探究,

3、由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故：,性质2： 菱形的对角线互相垂直。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,性质1： 菱形的四条边都相等。,又：,已知：菱形abcd的对角线ac和bd相交于点o，如下图，,证明：四边形abcd是菱形,在abd中，bo=do,ab=ad（菱形的四条边都相等）,acbd，ac平分bad,同理： ac平分bcd； bd平分abc和adc,求证：acbd ； ac平分bad和bcd ；bd平分abc和adc,命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。,例1.已知菱形abcd的两条对角线ac,bd的长度分别为4cm,3c

4、m,求菱形abcd的面积和周长。,解：菱形abcd的面积为 s= 4 3=6(cm2 ),在rt abo中， oa= ac= 4=2（cm）,ob=,db= 3=1.5(cm),所以，ab= 因此，菱形abcd的周长为2.5 4=10（cm）,性质2. 菱形的对角线互相垂直。,数学语言,性质1. 菱形的四条边都相等。,四边形abcd是菱形, ab=bc=cd=da, acbd,知识梳理,1.如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o。,（2）有哪些特殊的三角形？,（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？,随堂练习,2.已知如图，菱形abcd中，e是ab的中点，且deab，ab=1。 求（1）abc的度数； （2）对角线ac、bd的长； （3）菱形abcd的面积。,3.四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，已知ab=5cm，ao=4cm，求对角线bd的长。,解：四边形abcd是菱形,acbd,ob=3, bd=2ob=6 cm,5,4,3,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,4.已知：如图，ad平分bac，deac交ab于e，df