北师大版九年级下 §1.3.1三角函数的有关计算--由三角函数值求角

1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,3.三角函数的有关计算 (1)由角求三角函数值,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 a+ b=900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,驶向胜利的彼岸,互余两角之间的三角函数关系: sina=cosb.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2a+cos2a=1.,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,驶向胜利

2、的彼岸,你知道sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,请与同伴交流你是怎么做的?,如图,在rtabc中,c=90,bc=absin160 .,知识在于积累,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,驶向胜利的彼岸,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275 637 355,cos,4,2,0.743 144 825,tan,8,5,11.430 052 3,sin,7,2,d.m.s,3,8

3、,d.m.s,2,5,d.m.s,0.954 450 312,=,=,=,=,洞察力与内秀,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: bc=absin160 2000.275655.12.,驶向胜利的彼岸,行家看“门道”,1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,驶向胜利的彼岸,老师提示:,2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m).,3.求图中避雷针的长度(结果

4、精确到0.01m).,知识的运用,怎样做？,驶向胜利的彼岸,4 如图,根据图中已知数据,求abc其余各边的长,各角的度数和abc的面积.,老师期望: 体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.,5 如图,根据图中已知数据,求abc其余各边的长,各角的度数和abc的面积.,真知在实践中诞生,6 如图,根据图中已知数据,求abc其余各边的长,各角的度数和abc的面积.,驶向胜利的彼岸,咋办,老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.,7 如图,根据图中已知数据,求ad.,真知在实践中诞生,8 如图,根据图中已知数据,求abc其余各边的长,各角的度数和abc的面积.,驶向胜利的

5、彼岸,咋办,老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.,9 如图,根据图中已知数据,求ad.,回味无穷,直角三角形中的边角关系,1填表(一式多变,适当选用):,驶向胜利的彼岸,2模型:,知识的升华,p16 习题1.4 1,2题; 祝你成功！,驶向胜利的彼岸,p16 习题1.4 1,2题,1.用计算器求下列各式的值： (1)tan320;(2)sin24.530; (3)sin62011;(4)tan3903939.,驶向胜利的彼岸,2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).,老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视