湘教版八年级数学上册一次函数和它的图象教案_数学教案

1、初中数学辅导网 2.2 一次函数和它的图象(1)编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案教学目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。教学重点与难点教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。教学方法观察、合作、交流、探索.教学过程比较下列各函数，它们有哪些共同特征？ 提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数叫做一次函数。当 时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做

2、比例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？ 例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。正方形周长与面积之间的关系。假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，

3、相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。得，是的一次函数，也是正比例函数。 （2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。 （3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。2.已知是的一次函数，当时，；当时，求关于的一次函数关系式。求当时，的值。例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%设全月应纳税所得额为元，且。应纳个人所得税为元

4、，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。解：（1） 所求的函数解析式为，自变量的取值范围为。 （2）小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得 答：小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。练习：教科书p

5、40第1，2题。作业：教科书p45第1，2，3题课后反思：22 一次函数和它的图象(第2课时)编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案教学目标1、通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线；2、学会选择的点，正确地画出一次函数的图象；3在现实情境中会列一次函数解析式并画出其图象解决实际实际问题。教学重点与难点教学重点：了解一次函数的图象是一条直线并会画一次函数的图象。教学难点：画一次函数的图象选点的技巧。教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学过程（一）复习回顾，感受一次函数的图象 某地1千瓦时电费为0.8元，豕公式法表示电费y（元）与所用的电x（千瓦时）之间的函数关系式是： ，你能画出

6、这个函数的图象吗？学生活动：在教师的指导下，学生有序地动手操作实践。（二）做一做，会画图象1画出正比例函数y=-2x的图象学生活动：在练习本上独立完成，一名学生上台板演，教师查视全体同学练习的情况。教师活动：教师与学生共议。2画出一次函数y=2x+1的图象学生活动：学生在练习本上独立完成，充分讨论交流结果，教师查巡了解情况，师生共议教师活动：探讨后点出结论给出板书。解：略。教师小结：一般地y=kx+b (k0),通常选取它与两轴的交点（0，b），(-b/k,0),即横纵坐标为0 的点，当然，选其它在象限内的点也可以。三学以致用，范例分析p42例3教师活动：引导学生积极分析和思考，针对答题情况师

7、生共同评判；学生活动：鼓励学生在练习本上独立完成将解答与同伴交流，指定一名学生上台板演。提醒学生：（1）具体问题中，列出函数关系式后，会找准自变量的取值范围；由自变量取值范围会在所作的直线上找到表示函数图象的部分。四随堂练习：课本p42练习五小结：本节课学习了一次函数的图象是一条直线，会用两点法作其图象，对具体问题会用一次函数的相关知识求解。六作业：课本p45习题2。2 七、课后反思：22 一次函数和它的图象(第3课时)编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案教学目标1、使学生掌握一次函数的性质 2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣3、培养学生的观察、比较、归纳能力 教学

8、重点与难点教学重点：一次函数的性质 教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用设计理念从画一次函数图象着手，理解一次函数的性质：函数y=kx+b(k0),当k0时，函数值随自变量的增加而增大；当k0时，函数值随自变量的增加而增大；当k0时，函数值随自变量的增加而减小。 学生做一做，巩固一次函数的性质。（四）例题分析：例2 我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林6100062000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？分析：1、有造林面积和时间得到什么？（用怎样的函数解析式来表示） 2、6年后的造林总面积应该怎样算？ 例3 要从甲、乙两仓库向a，b两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；a工地需70吨水泥，b工地需110吨水泥。两仓库到a，b两工地的路程和每吨每千米的运费如下：路程（千米）运费（元/吨.千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库a地20151212b地2520108（1）设甲仓库运往a地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；（2）当甲、乙两仓库各运往a，b两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。2、利用图象法求出最小值。（五） 练习：p45练习（六）小结：学生归纳本堂学到的知识（七）作业：p46作业题（八）拓展：课后学生探索函数y=