苏科版数学八上1.5《等腰三角形的轴对称性》word复习学案_第1页
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1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！1.5等腰三角形的轴对称性 一、知识点：1 等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)2 等腰三角形的判定：如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”）直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。3等边三角形： 等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。 等边三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，并

2、且有3条对称轴；等边三角形的每个角都等于600。等边三角形的判定：3个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于600的三角形是等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。4三角形的分类： 斜三角形：三边都不相等的三角形。 三角形 只有两边相等的三角形。 等腰三角形 等边三角形二、举例：例1、如图，已知d、e两点在线段bc上，abac，adae，试说明bd=ce的理由? abced例2：如图，已知：abc中，abac，bd和ce分别是abc和acb的角平分线，且相交于o点。试说明obc是等腰三角形；连接oa，试判断直线oa与线段bc的关系？并说明理由。 aedbco例3：如图，已知：

3、ad和bc相交于o，1=2，3=4。试判断ad和bc的关系，并说明理由。 odcba1234edcba例4：如图，已知：abc中，c=900，d、e是ab边上的两点，且ad=ac，bd=bc。求dce的度数。 例5：如图，已知：abc中，bd、ce分别是ac、ab边上的高，g、f分别是bc、de的中点。试探索fg与de的关系。 gfedcba例6：如图，已知：abc中，c=900，ac=bc，m是ab的中点，debc于e，dfac于f。试判断mef的形状？并说明理由。 afedbcm例7：如图，已知：abc为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，ae=bd，连结ec、ed，试说明ce=de。edcba 例8：如图，在等边abc中，p为abc内任意一点，pdbc于d，peac于e，pfab于f，ambc于m，试猜想am、pd、pe、pf之间的关系，并证明你的猜想afcebdmp三、作业： 1、如图，在abc中，acb90，高cd和角平分线ae交于点f，ehab于点h，那么cfeh吗？说明理由。cadhbef2、如图，abe和ace都是等边三角形，bd与ce相交于点o。（1）ecbd吗？为什么？若bd与ce交于点o，你能求出boc的度数是多少吗？（2）如果要abe和acd全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时boc的度数是多少？3、如图，已知：abc是

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