苏科版数学八上5.1《函数》word教案2篇

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！课题：5.1函数(1)教学目标1. 通过简单的实例，了解常量与变量的意义2. 通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.3. 让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.教学重点：1.掌握函数概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点：1.理解函数的概念.2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.教学过程：一、创设问题情境情境一：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和

2、位置的变化.探索活动：（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？探讨：变量与常量概念的形成过程常量： 变量： 常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：看它是否存在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取值情况.练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.在这个变化过程中，有哪些变量？若面积用s，半径用r表示，则s和r的关系是什么？；是常量还是变量？若周长用c

3、，半径用r表示，c与r的关系式是什么？情境二：做一做（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表层数n12345物体总数y1361015在这个问题中的变量有几个？分别是什么？ （2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）1） 计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗议一议：在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？二、新课讲解函数的概念：_ _ _ _，那么我们

4、称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.理解函数概念把握三点：一个变化过程，两个变量，一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.尝试：你能举出一些类似的实例吗？练习：书p142三、小结：(1)初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.(2)在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值.四、巩固练习1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？2.在圆的周长公式2r中，变量是 ，常量是 ，若用来表示，则表达式是 3.已知一个长方形的面积

5、是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为 4.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 5、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为_6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量7、长方形的宽为6cm,则它的周长l与长a之间的关系为 8、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与

6、n的关系，并说出其中的变量与常量 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=169、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？课题：5.1函数(2)教学目标1、 知道函数的三种表示方法.2、 知道什么是函数的图象.3、 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值.教学过程：一、创设问题情境小丽乘汽车去旅游.

7、见书p181（1）可以列表表示：t h123456s km100200300400（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？ （3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？二、新课讲解1.通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 .2. 通常称为函数关系式.例1、 书p143例1：3. 叫做这个函数的图象.例2、 书p144例2： 4.函数的自变量取值范围，函数值.例题3：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况.（1） 上午9时的温度是多少？12时呢？（2） 这一天的最高温度是多少？是在几时

8、达到的？最低温度是多少？（3） 这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（4） 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5） 图中的a点表示的是什么？b点呢？你能预测次是凌晨1时的温度吗？说说你的理由例4 求下列函数的自变量取值范围：y=13x-4； ；让学生总结：求函数自变量取值范围的两个方法：（1）要使函数的解析式有意义.函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0.函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数.（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际

9、问题有意义. 例5、求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4； （2）y=-5x2； （3）y= 课堂小结：（1）表示两个变量间的关系的方法（2）从图象中获得信息并能用语言合理的表示，并能结合具体的情境理解图象上的点所表示的数学意义. (3)能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值. 巩固练习：1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 2打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 3在函数关系式y=x2中，当x=3时，y= ；当y=0时，x= 4拖拉机的油箱装油

10、40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg则y与x间的函数关系式是_5函数y中自变量x的取值范围是 ；x时，y=_6某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）7某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）1500020000250003000035000上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?根据表格推测,第7年应付款多少元?如果第x年(其中x1)应付房款为y元,写出y与x的关系式小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元?0 92 100 t(s)500s (m)李明 王平8、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空： 这是一次 赛跑 先到终点的是 王平在赛跑中速度是 ms 9. 如图，ab两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从a地出发