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1、重庆大学高数下重修试题 重庆大学试卷 教务处07版 第 1 页 共 4 页 重庆大学高等数学-2（重修）课程试卷 二、 计算题（共18分） （9分）设z?eusinv，而u?xy,v?x?y求 xxxx年 第一学期 开课学院： 数理学院 课程号： 考试日期 xxxx年12月 ?z?z。 和?x?y命题人： 名姓 密 弊号学作 绝 拒 、 纪 考 肃 严 级、年信 守 实封 诚 、 争 竞 平班、公业专 线 院学考试方式： 考试时间：120 分题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 一、 填空题（每空3分，共15分） 过点m（2，4，-3）且平行于直线x?3?12?y1?

2、z5的直线方程为 。 2已知z?ln(x2?y2)，则dz(1,1)? 。 ?级数?1!2n的和为 。 n?0n4设积分区域d是由曲线y?x,y?2x,y?1围成的区域，则 ?2dxdy? 。 d已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个解分别为y1?e3x,y2?e?x， 则该微分方程为 。 2（9分）求函数u?xyz在点(1,1,2)处沿从点(1,1,2)到点(2,4,3)的方 向导数。 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制 重庆大学试卷 教务处07版 第 2 页 共 4 页 三、 计算题（共18分） 1（9分）求螺旋线x?acos?,y?asin?,z?b?在点(a,0,0)处的切线及法平

3、面方程。 2（9分）用格林公式计算积分： i?(exsiny?my)dx?(excosy?m)dyl，其中l为由点 a(a,至点0)o(0,0)的上半圆周y?ax?x2。 重庆大学试卷 教务处07版 第 3 页 共 4 页 四、 计算题（共49分） 1（9分）求微分方程y?2y?1?0的通解。 3（9分）利用高斯公式计算曲面积分?(x?y)dxdy?(y?z)xdydz， ?其中?为柱面x2?y2?1及平面z?0,z?3所围成的空间闭区域?的整个边 2（9分），求过点 (3,1,?2)且通过直线x?45?y?32?z1的平面方程。界曲面的外侧。 重庆大学试卷 教务处07版 第 4 页 共 4 页 4（9分）求幂级数?n?(x

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