青岛版数学八上1.4《等腰三角形》ppt课件

1、,复习,新课,小结,作业,初中数学第三册,1.4 等腰三角形的判定定理,练习,复习,新课,小结,作业,一、复习引入,等腰三角形的,性质定理1、,等腰三角形的两个底角相等。,也可以说：,在一个三角形中，等边对等角。,性质定理2、,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线和高线互相重合。,定义：,有两边相等的三角形是等腰三角形。,练习,复习,新课,小结,作业,本课目标,练习,等腰三角形的判定方法,1、依据等腰三角形的定义（两边相等等腰三角形）,2、依据,运用这一方法，进行有关的证明.,？,复习,新课,小结,作业,二、新课,命题：,如果一个三角形有两个角相等，,那么这个三角形是等腰三角形。,真 ？,也

2、可以说成 在一个三角形中，等角对等边。,推论 三个角都相等的三角形是等边三角形。,a,b,c,已知:,如图,在abc中,bc,求证:,abc是等腰三角形,d,1,2,证明:,画abc的角平分线ad.,在abd 和acd中,bc (已知),adad (公共边),12 (已证), abd acd (aas), ab=ac (全等三角形的对应边相等), abc是等腰三角形 (等腰三角形的定义),练习,ad平分bac(已知),1=2(角平分线的定义),等腰三角形的判定定理,复习,新课,小结,作业,练习,证明:,oa=ob(已知),a=b(在一个三角形中,等边对等角),abcd(已知),a=d,b=c(

3、两直线平行,内错角相等),c=d.,oc=od(在一个三角形中,等角对等边),二、新课,复习,新课,小结,作业,三、练习,1、求证：有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形.,b,c,a,已知：,abc中，ab=ac，a=60o(或b=60o),求证：,abc是等边三角形,证明：,练习,若a=60o,abac（已知）,bc（在一个三角形中，等边对等角）,又 abc180o（三角形内角和性质）,bc120o, b c 60oa,若b60o,abac（已知）,cb60o（在一个三角形中，等边对等角）,又abc180o（三角形内角和性质）,abc60o,有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形.,a

4、bc是等边三角形(有三个角相等的三角形是等边三角形),abc是等边三角形(有三个角相等的三角形是等边三角形),复习,新课,小结,作业,练习,三、练习,证明:,1=2（已知）,ad=ae（在一个三角形中，等角对等边）,debc（已知）,1=b，2=c（两直线平行，同位角相等）,b=c,ab=ac（再一个三角形中，等角对等边）,abad=aeac,即 bd=ce,复习,新课,小结,作业,练习,二、新课(生活应用),例2 如图,c表示灯塔.轮船从a处出发以每小时18海里的速度向正北(an方向)航行,2小时后到达b处.测得c处在a的北偏西40o方向,并在b的北偏西80o方向,求b处到灯塔c的距离.,a

5、,n,c,b,40o,80o,解:,由已知,得nbc=80o,a=40o,nbc=a+c(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和),c=nbca80o40o=40o.,a=c.,ba=bc(在一个三角形中,等角对等边),又ba=182=36,bc=36(海里),答:b处到灯塔c的距离是36海里.,复习,新课,小结,作业,练习,四、小结,等腰三角形的,性质定理1、,等腰三角形的两个底角相等。,也可以说：,在一个三角形中，等边对等角。,性质定理2、,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线和高线互相重合。,定义：,有两边相等的三角形是等腰三角形。,判定定理：,如果一个三角形有两个角相等，,那么这个三角形是等腰三角形。,也可以说成 在一个三角形中，等角对等边。,推论 三个角都相等的三角形是等边三角形。,有时为了沟通已知条件和求证的结论之间的联系，需要在原图形上添画,辅助线 （画成虚线）,运用定理、推论，进行有关的证明.,复习,新课,小结,作业,本课目标,练习,等腰三角形的判定方法,1、依据等腰三角形的定义（两边相等等腰三角形）,2、依据,运用这一方法，进行有关的证明.,？,等腰三角形的判定定理(两角相等等腰三角形),复习,新课,小结,作业,练习,五