浙教版初二下4.2证明1课件_数学课件

1、4.2 证明,瓯海梧田一中 管福聪,复习,现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成？,命题的分类,真命题,假命题,（包括公理和定理）,如何判断一个命题是真命题？,一、目测（直观）,错觉！,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,当n=1，2，3，4时，代数式n2-3n+7的值分别是7，5，5，7，11， 它们都是素数，那么，命题“对于自然数n，代数式n2-3n+7的值都是素数。,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发， 根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样 的推理过程叫做证明。,三、

2、测量,存在误差！,已知:如图,p是aob内一点，pdoa，peob，d，e分别是垂足， 且pd=pe， 则点p在aob的平分线上。请说明理由。,p,d,a,o,e,b,解：作射线op(如图),pdoa，peob，(已知),pdo=peo=rt(垂直的定义),又op=op，pd=pe，(已知), rtpdo rtpeo(hl),aop=bop(全等三解形的对应角相等),即点p在aob的平分线上。,求证：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,已知:如图,p是aob内一点，pdoa，peob，d，e分别是垂足， 且pd=pe， 则点p在aob的平分线上。请说明理由。,p,d,a,o,

3、e,b,解：作射线op(如图),pdoa，peob，(已知),pdo=peo=rt(垂直的定义),又op=op，pd=pe，(已知), rtpdo rtpeo(hl),aop=bop(全等三解形的对应角相等),即点p在aob的平分线上。,求证：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,已知:如图,p是aob内一点，pdoa，peob，d，e分别是垂足， 且pd=pe， 求证：则点p在aob的平分线上。,p,d,a,o,e,b,解：作射线op(如图),pdoa，peob，(已知),pdo=peo=rt(垂直的定义),又op=op，pd=pe，(已知), rtpdo rtpeo(hl)

4、,aop=bop(全等三解形的对应角相等),即点p在aob的平分线上。,求证：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,已知:如图,p是aob内一点，pdoa，peob，d，e分别是垂足， 且pd=pe， 求证：则点p在aob的平分线上。,p,d,a,o,e,b,证明：作射线op(如图),pdoa，peob，(已知),pdo=peo=rt(垂直的定义),又op=op，pd=pe，(已知), rtpdo rtpeo(hl),aop=bop(全等三解形的对应角相等),即点p在aob的平分线上。,求证：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,证明题的格式：,1、按题意画出图

5、形；,2、分清命题的条件和结论，结合图形，在”已知“中定出条件，在”求证“中写出结论。,3、在”证明“中写出推理过程。,例1、求证：一个角的两边分别平等于另一个角的两边， 且方向相同，则这两个角相等。,幕布拉三分之二上去，板书,a,b,o,d,c,例2已知：如图，ac与bd交于点o，aoco， bodo。 求证：abcd。,幕布拉三分之二上去，板书,数学证明题的基本思路：由“因”导“果”,执“果”索“因”,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证。,1、两直线平等，同位角相等,2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,4、在一个三角形中，等角对等边。,尝试代数证明题,命题“若n是自然数，则代数式的值是3的倍数”是真命题还是假命题？ 如果认为是假命题，请说明理