关于原点对称点的坐标

1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标,知识巩固,2、中心对称有何性质？,1 什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,c,4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),a.1个 b.2个 c.3个 d.4个,5、画出abc关于点o的中心对称图形,c,分析：中心对称就是旋转180，关于点o成中心对称就是绕o旋转180，因此，我们连ao、bo、co并延长，取与它们相等的线段即可得到,探究,如图，在直角坐标系中，已知a

2、（4,0）、b（0,-3）、c（2,1）、d（-1,2）、e（-3,-4），作出a、b、c、d、e点关于原点o的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,画法：（1）连结ao并延长ao （2)在射线ao上截取oa=oa . 则a(-4,0),（3）过c作cfx轴于f点，过c作cgy轴于g得 c(-2,-1).同理可得其 它几个点关于原点o 的中心对称点.,b,a,d,c,e,归纳,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点p（x,y）关于原点o的对称点p/,(-x,-y).,分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对

3、值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？,如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段ab关于原点对称的图形,例题精析,分析：要作出线段ab关于原点的对称线段，只要作出点a、点b关于原点的对称点a、b即可,b,a,1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） ay= by=2x+1 cy=-2x+1 d以上三种都不可能,2如果点p（-3，1），那么点p（-3，1）关于原点 的对称点p/的坐标是p/_,3写出函数y=- 与y= 具有的一个共同 性质 （用对称的观点写）,练一练,4.教材p73 练习,a,(3,-1),两个函数图象分别关于原点对称。

4、,应用拓展,如图，直线ab与x轴、y轴分别相交于a、b两点，将直线ab绕点o顺时针旋转90得到直线a1b1 （1）在图中画出直线a1b1 （2）求出线段a1b1中点的反比例函数解析式,分析：（1）只需画出a、b两点绕点o顺时针旋转90得到的点a1、b1，连结a1b1,（2）先求出a1b1中点的坐标，设反比例函数解析式为y= 代入求k,a,b,如图，直线ab，垂足为o，点a与点a关于直线a对称，点a与点a关于直线b对称，点a与点a有怎样的对称关系？ 你能说明理由吗？,想一想,小结,本节课你学会了什么?,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点p（x，y），关于原点的对称点p（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题,作业设计,1、课本p74 3，4题 2、如图，已知abc中，a（-2，3）、b（-3，1）、c（-1，2）。 （1）将abc向右平移4个单位长度，画出平移后的a1b1c1 （2）画出abc关于x轴对称的a2b2c2 （3）将abc绕原点o旋转180度，画出旋转后