分数除以整数例1、例2

1、第三单元 分数除法单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌

2、握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。六年级上册第三单元课题分数除以整数课型新授 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。2能正确地进行分数除以整数的计算。3渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。教学重难点【教学重点】分数除以整数的计算方法。【教学难点】一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。教具准备长方形折纸、卡片教 学 前 设 计教学后设计一、复习引入1.口算练习：=2.根据算式3025750写出两道除法算式。75030=2575025=303. 回忆一下整数除法

3、的意义是什么？板书课题：分数除以整数。二、理解意义，发现算法。1分数除法的意义。（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？板书：3003=100（g）300100=3（盒）（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。（4）引导学生观察比较上面道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一

4、说是怎样填的。2探索分数除以整数的计算方法（1）出示例2：把一张纸的平均分成份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。预设学生两种折纸方法与相应的算法：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。2=把平均分成2份，每份就是的，也就是。（4）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把平均分成3份，每份就是的，也就是。3=（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被

5、整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。（7）齐读法则，质疑。三、巩固练习1口算。2=3=6=15=2完成课本第32页1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。3看谁算的又对又快。3=5=7=12=四、师生共同小结1这节课我们共同研究了哪些知识？2分数除以整数的计算方法是什么？五、课堂作业（略）板书设计：六年级上册第三单元课题一个数除以分数课型新授 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1在解决实际问题的过程中，让学

6、生经历计算方法的探索过程，理解和掌握分数除法的计算方法。2培养学生积极思考、主动探究的意识与能力，提高学生的计算能力。3让学生感知转化的数学思想，领会转化的美妙与魅力。教学重难点重点：正确进行分数除法的计算。难点：理解分数除法的计算方法。教具准备长方形折纸、卡片教 学 前 设 计教学后设计一、 创设情景，生成问题。1、填空小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。2、引入课题我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。二、解决问题，发现算法1孕伏铺垫，分散难点（1）重点让学生理解要求3份是多千米就要先求一份是多少千米

7、。出示课件：一只蝴蝶1/3小时飞2千米，它每小时能飞多少千米？学生可以用两种方法列式：（1）23=6 （2）21/3教师引导学生将第一种方法用线段图说明理由。31_小时飞2km1小时能飞？千米学生讨论、汇报后，教师指着线段图规范：这位同学是把单位“1”平均分成3份，已知1/3小时飞2千米，也就是其中一份是2千米，求3份是多少千米就用1份2千米乘3，就求出1小时飞多少千米？（2）重点让学生理解要知道把单位“1”平均分成几份，就要看时间的分母是几，就分几份。出示课件：一只蜜蜂1/4小时飞3千米，它每小时能飞多少千米？学生可以用两种方法列式：（1）34=12 （2）31/4教师引导学生将第一种方法用

8、线段图说明理由。1/4小时飞3千米1小时飞？千米随后教师提问：这位同学也是把1小时飞多少千米看作单位“1”，但刚才那个题是把单位“1”平均分成3份，而这个你为什么要把单位“1”平均分成4份？学生指图解释后教师接着提问，（1）2/5小时飞3千米，需要分成几份？如何求一小时飞多少千米？2/5小时飞3千米1小时飞？千米（2）5/6小时飞3/4千米，需要分成几份？如何求一小时飞多少千米？1/6小时飞3/4千米1小时飞？千米2、比较算式，发现算法大家注意，看了这两个等式你有什么想法？学生说想法（1）课件演示：小明2/3小时走了2千米，它每小时走多少千米？ 22/3=223=21/23=23/2=3（千米

9、）学生分组讨论，研究算法。汇报：师：我们又一次证明这个结论是正确的，但我还是不放心，咱再证明一个行吗？（2）课件演示：小红3/8小时走了3/4千米，它每小时走多少千米？学生分组讨论，研究算法。 3/43/8=3/438=3/41/38=3/48/3=2（千米）汇报：以后遇到分数除法你会计算了吗？谁说说怎么做。学生总结，教师规范。三、练习巩固教材30页做一做1、2题。师：通过练习你觉得在计算分数除法时应该特别注意什么？四、回顾整理，反思提升这节课学习你有哪些收获？学会了什么？板书设计：六年级上册第三单元课题分数除法练习课课型练习主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1.熟练掌握分数除法的

10、计算方法，会进行分数除法计算。2.能够运用分数除法知识解决简单的实际问题，培养学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力。3.让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验学习成功的乐趣。教学重难点1. 熟练掌握分数除法的计算方法，能够运用分数除法知识解决简单的实际问题。 2.培养学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力。教具准备小黑板教 学 前 设 计教学后设计一、情境引入，回顾再现同学们，上节课我们学习了什么内容？分数除法的计算方法是什么？ 二、分层练习，强化提高 1.基本练习 计算下面各题，看谁做得又对又快。 (1)练习八第4题左面3道题 (2)练习八第5题左面4道题 学生独立完成，展示交流，

11、说说分数除法的计算方法，并对学生的错误进行分析总结。分数除法转化为乘法的要注意：被除数不变。 除号变乘号。 除数变成它的倒数 2综合练习 （1）做练习八第3题、7题学生独立完成，集体交流时让学生说说自己的想法。（2）做练习八第9题 引导学生理解在本题中“半秒钟”“1分钟”的表示方法，然后让学生独立完成，集体交流时说说自己的解题思路。 3.提高拓展练习 练习八第6题 要求学生不计算，判断哪几题的商大于被除数，哪几题的商小于被除数。 (1)练习时可先让学生独立思考进行判断，然后同桌议一议。交流时，除了说出判断结果以外，让学生说说是怎样想的。 (2)引导学生总结规律: 即对于大于0的数来说： 一个数

12、除以小于1的数，大于0的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数三、自主检测，评价完善 1.自主检测 (1)做练习八第4题右边3道题 (2)做练习八第5题右边4道题 (3)做练习八第8题 2.评价完善一名学生汇报答案，其他学生自我核对纠正错误，有不明白的地方学生提出教师重点讲解。四、归纳小结，课外延伸 这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？你觉得你表现怎么样？ 板书设计：六年级上册第三单元课题分数除法(四)课型练习主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1、让学生进一步理解整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用，并能够进

13、行分数混合运算的正确计算。 2、培养学生的灵活计算的能力及解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作学习的习惯，感受数学学习的乐趣。教学重难点教学重点：理解整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用。教学难点：培养学生的灵活计算的能力及解决实际问题的能力。教具准备小黑板教 学 前 设 计教学后设计一、创设情境，生成问题1、计算下面各题。（1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4学生独立完成，集体交流时说说混合运算的运算顺序。2、整数混合运算的运算顺序是什么？小数混合运算的运算顺序怎样呢?指几名同学说一说。 3、小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，那分数

14、混合运算该怎样计算呢？这节课我们一起来探讨吧!二、探索交流，解决问题1、自主探索（1）出示例4让学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）学生独立尝试解答2、互动交流(1)小组内交流学生在小组内展示自己解决问题的方案，互相补充，形成小组意见。教师巡视指导。（2）全班交流教师组织学生汇报各组的算法，教师在关键环节点拨提升。组1: 82/3-4 =12-4 =8（朵）组2： （8- 2/3 4）2/3 =（8-8/3）2/3 =16/3 2/3 =8（朵）3、共同优化，形成结论（1）引导学生观察两种算法，分析它们的运算顺序并与整数混合运算的运算顺序比较。整数混合运算的运算顺序，同

15、样适用于分数运算。（2）引导学生观察两种算法哪一种简便？鼓励学生使用比较简便的计算方法进行解答。三、巩固应用，内化提高1、练习：P34“做一做”（1）学生独立完成第1题，然后全班交流，引导学生发现计算分数连除或连乘除的两种形式的运算，统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。2、练习九第2题学生独立计算，全班交流时，注意引导学生认识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。 3. 练习九第3题学生独立完成，集体交流。鼓励学生运用不同的方法解决。四、回顾整理，反思提升今天我们主要学习了什么内容？你有什么收获？在这节课上你觉得你表现怎样？板

16、书设计： 分数除法（四）方法一： 82/3-4 =12-4=8（朵） 方法二（8- 2/3 4）2/3 =（8-8/3）2/3 =16/3 2/3 =8（朵 ） 答：小红还剩8朵花 板书设计：六年级上册第 三 单元课题解 决 问 题（一）课型新授 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重难点教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点:分数除法应用题的特点及解题思路和解

17、题方法。教具准备投影仪教 学 前 设 计教学后设计一、创设情境、提出问题师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗？出示健康小知识： 2、你的体重是多少千克？根据这个测定你能计算体内的水分重多少千克？我们也一起帮他算一算。要求学生用图来表示已知条件和问题，然后分析题里的数量关系，把谁看作单位“1”？做完后，让学生说一说分析、思考过程和为什么要用乘法计算。3、同学们真聪明，能根据自己的体重算出自己的体内水分的重量。小明也根据这个测定算出了自己的“

18、体重”让我们一起去看看吧。根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设：（1）生：小明的体重是多少？（2）小明的爸爸体重是多少千克？二、自主探索，解决问题1我们先来解决第一个问题：小明的体重是多少千克？水分28千克水分占体重的体重 ？千克（1）读题、理解题意，师生共同画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 （3）这道题与计算你们同学的体重，相比有什么相同点和不同点？（4）让学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，试着列方程来解决问题。做完在小组交流自己的解决方法。（5）小组展示各自的解决方法 让学生重点讲解本题的关系式，解方程的过程2

19、8（6）这道题还有别的计算方法吗？（启发学生应用算术解来解答应用题也要根据数量关系式：小明的体重体内水分的重量，反过来，体内水分的重量小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生理解题意确定单位“1”，共同画出线段图。爸爸体重的35千克？千克爸爸：小明： （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）哪位同学先向大家介绍自己的解决方案？ 引导学生说明单位“1”及等量关系式板书： 爸爸的体重小明的体重 程解：解：设爸爸的体重是千克。 算术解： 35 3575（千克） 35 75 3、试一试：P38“做一做”（学生先独立审题完成，

20、然后全班再一起分析题意、评讲）4、小结：列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的解答方法（1）、确定单位“1”，找出题中的等量关系式（2）根据关系式列方程。（3）解方程并验算这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，解决了生活中的问题（板书课题：解决问题）三、巩固应用，内化提高1、练习十第13题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进行计算）四、回顾整理，反思提升通过这节课，你有什

21、么收获 板书设计：六年级上册第三单元课题解 决 问 题（二）课型新授 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如x+(-) x=b的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯教学重难点1、让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。2、确定单位“1”，寻找数量关系教具准备多媒体课

22、件。教 学 前 设 计教学后设计一、创设情境，生成问题投影出示情境图仔细观察，你发现了什么数学信息，你能提出一个数学问题吗？二、探索交流，解决问题展示学生提出的问题，重点引导解决“航模小组有多少人？”的问题题目中告诉了我们哪些数学信息?我们要解决什么问题？思考：这道题里有几个数量？确定谁为单位“1”？ 根据哪个条件确定？用线段图如何表示这几个量之间的关系，需要用几条线段来表示？先画哪个组的人数？怎样画？（学生独立思考，尝试画出线段图）先请你在小组内展示你的线段图，谈谈你的想法，并且推选出你们小组最合理的线段图在全班展示。 小组展示自己小组最合理的线段图，进行说明，全班进行评议，指出其合理与不合

23、理之处，进行优化。根据线段图进一步明确：航模小组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？师：根据这些条件和线段图，你能找出这道题里数量间的相等关系吗？说说自己的想法。（自由讨论） 教师根据学生口述板书：美术小组的人数+美术小组比航模小组多的人数美术小组的人数师：根据上面的分析，应该设哪个量为x? 教师让学生列方程解答。教师巡视个别点拨学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。 三、巩固应用，内化提高（一）下面各题中应该把谁看作单位“1”？生物小组的人数是音乐小组的1/2科技小组的人数比音乐小组少2/5舞蹈小组的人数比音乐小组多1/3。（二）如果

24、音乐小组有30人，请根据上题中的信息画出线段图并列出方程，解答方程。P40第四题p42十四题（三）拓展练习：我们小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的1/3。今年、去年共植树多少棵？四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了哪些内容？利用什么方法解决的？ 这节你表现的怎么样？你又学到新的方法了吗？ 板书设计：六年级上册第三单元课题解 决 问 题（三）课型练习 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生思维能力。过程与方法，引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。通过过师

25、生交流总结，让学生获得学习数学的成功体验。紧密联系生活实际，让学生体会到生活中处处有数学，处处用数学。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。教学重难点教学重点：稍复杂的分数应用题的解题思路。教学难点：寻找新旧知识之间的联系。教具准备实物投影仪教 学 前 设 计教学后设计一、情境引入，回顾再现 1、引导学生口头完成下列思维训练题：一个数是X，它的是（ ）。小红家买来一袋大米，吃了，表示吃了的重量占（ ）的，单位“1”的对应数量是（ ），吃了重量的对应分率是（ ）。在少先队员采集的标本中，是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本占。车站有一批货物，上午运走了总数的，下午运走了总数的，还剩总数的

26、没有运。两个部分数与总数的关系是（ ）。 让生交换订正，指明回答。同学们，数学知识是人们在实际生活中产生的，我们学好它也是为了更好的为生活服务。今天，我们一起来上一节有关分数应用的练习课。（板书课题）二、分层练习，强化提高（一）基本练习（热热身）投影出示：练习十第一题师：像这样的题，我们应该怎么做？指生总结，让生独立完成，集体订正。投影出示：练习十第二题让学生独立做，可指名到黑板上做。订正后用练习十中的三、四题与学生一起探讨解题的方法。（二）综合练习投影练习十6、7、8题，让学生小组讨论后做在练习本上，集体订正。三、自主检测，完善提高认真计算，争取当计算小能手。把练习十1114题设计在练习纸上

27、，让学生独立完成。四、归纳小结，课外延伸。通过本节课的练习，你有哪些收获?你的表现怎样？ 板书设计：六年级上册第三单元课题比的意义课型新授 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重难点教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教具准备实物投影仪教 学 前 设 计教学后设计一、复习。1 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2 分数与除法有什么关系？二、新授。1

28、教学比的意义。（1） 教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。（2） 教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表

29、示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程时间速度，算式：4225290）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。（3） 归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10 记作15

30、10 10比15 记作101542252比90记作42252： 90比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：例如：前项比号后项比值3 2=32= 3教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？两个数的比也可以写成分数的形式。例

31、如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值三、巩固练习。1 完成课本“做一做”。2 练习十一第1、2题。四、布置作业。1 课本练习十一的第3题。2 补充：求出比值。0.3750.875 0.75 2.63.9 板书设计：六年级上册第三单元课题比的基本性质课型新授 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰 教学目标1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人

32、合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重难点教学重点：理解并掌握比的基本性质。 教学难点：能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具准备教学情境图、小黑板教 学 前 设 计教学后设计一、 创设情境，生成问题1、 复习铺垫（1）上节课我们学习了有关比的知识，对于比你们有了哪些了解？引导学生说出：“什么叫做比？比的前项和后项？如何求比值？比、分数和除法之间有什么联系？”（2）师：除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，让学生回忆说出：商不变的性质和分数的基本性质的内容。2、抛出问题，引入新课师：联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律呢？这节课我们一起来探讨一

33、下这一知识。二、探索交流，解决问题 1、探索比的基本性质 出示：“68”和“1216”，让学生判断这两个比的比值是否相等，并说明理由。 板书：68=1216让学生观察上面的式子中的两个比，思考：它们的什么变了？是怎样变化的（从两个不同的方向看）？什么不变？并在小组内交流。汇报板书： 68=（62）（82）=1216 1216=（122）（162）=68你们能根据分数的基本性质和商不变性质的叙述来总结一下比中存在的这一规律吗？生总结归纳师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。”让学生说一说为什么要0除外？2、举例让学生明确什么是最简整数比？小黑板出示:

34、（1）16 ：24 （2）3：4 （3）0.25 ：0.5 （4）1/3：3/4 （5）4 ：9让学生观察上面5个比说出：哪些比是整数比？哪些又是最简单的整数比？你怎么判断它们是最简单的整数比？师：像3 ：4， 4 ：9比的前后项的公因数只有1的比，就叫做最简单的整数比。怎样把比化成最简单的整数比？接下来咱们一起学习。2、 教学化简比（1）出示例1图，教师简要说明：这是我国首飞航天员杨利伟（左二）在联合国总部向联合国秘书长安南（右）移交“神舟”五号所搭载的联合国旗（大的那一面）的照片然后让学生写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，1510和180120。 引导学生观察思考：这两个比，是不是最简单

35、的整数比？如何把它们化成最简单的整数比？ 1510的化简在学生独立思考的基础上加强教师的引导，并注意对方法的总结，180120的化简尽量放给学生独立完成，加强对错误的纠正。 板书：1510=（155）（105）=32 180120=（18060）（12060）=32 师：这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比都是3 ：2，说明制作联合国旗是有比例的，都是按3 ：2这样的规格来做的，中华人民共和国国旗也是按3 ：2这样的规格来做的。 、小黑板出示把下面各比化成最简单的整数比。1/6：2/9 0.75 ：2先让学生比较第题与第题的区别，看清第题的两个比都是整数比，第题的两个比里有分数比、小数比。然后

36、组织学生小组讨论（有困难的可参考教材内容），再交流各自是怎样化简的。教师巡视，收集不同做法，对学生出现的各种不同的化简方法加以肯定。汇报板书：1/6：2/9=（1/618）：（2/918）=3：4 0.75 ：2=（0.75100）：（2100）=75：200=3：8启发学生明确化简分数比和小数比的基本思路：先化成整数比，再化成最简单的整数比。（3）、小结化简比的方法。师：观察板书内容思考：比的化简根据的是什么？整数比、分数比、小数比的化简方法分别是怎样的？小组交流，师生共同小结：根据比的基本性质可以把比化成最简整数比。整数比的化简方法：用比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：

37、用比的前后项同时乘分母的最小公倍数，先化成整数比，再化成最简单的整数比。小数比的化简方法：先把比化成整数比后再化简。 （4）观察求比值与化简比与有什么不同？给学生充分说的机会。让学生总结出：化简比的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数。三、巩固应用，内化提高1、独立完成做一做，在校对、交流的基础上，可以引导学生对化简比的方法进行叙述，加深记忆。 2，完成练习十一4、5、6题，个别题目如果学生感到困难，教师要加强指导。四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？并让学生适当叙述本节课学习的知识。板书设计： 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，

38、这叫做比的基本性质。 例1、1510=（155）（105）=32180120=（18060）（12060）=32 、1/6：2/9=（1/618）：（2/918）=3：4 0.75 ：2=（0.75100）：（2100）=75：200=3：8 板书设计：六年级上册第三单元课题比的应用课型新授课 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1.结合实例，使学生掌握按比例分配应用题的结构特点解题思路，并应用这个知识来解决日常生活中的实际问题。2、培养学生运用知识进行分析推理的能力，以及探求解决问题途径的能力。教学重难点掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能解答按比例分配应用题。教具准备多媒

39、体 、三杯蜂蜜水等教 学 前 设 计教学后设计一创设情境，生成问题有人说，要让自己快乐，最好的方法是先令别人快乐。真希望这节课老师能给你们带来更多的快乐。看，刚才老师调制了三杯甜甜的蜂蜜水，你们想不想尝一尝？这是老师配制的方法：（出示表格）蜂蜜水蜂蜜水蜂蜜和水的比第一杯12ml48ml第二杯10ml50ml第三杯 25ml25ml你们能算出蜂蜜和水的比吗?(学生做一做)第一杯，蜂蜜和水的比是14，把蜂蜜看作（ ）份，水就是这样的（ ）份，蜂蜜水一共是（ ）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（），水是蜂蜜水的（）。那第二杯，蜂蜜和水的比是多少？（学生之间说一说.）第三杯，蜂蜜和水比是1:1实际上就是我们常

40、说的叫怎么分？（平均分）而前两种情况是不是平均分呢？没错，蜂蜜和水是不等量的，所以不能是平均分。在生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配的。显然，平均分只是按比分配的一个特例。今天我们就走进生活中的比，揭示课题。猜一猜：这三杯蜂蜜水哪一杯最甜，说说你的想法。没有大胆的猜测就做不出伟大的发现(牛顿) 那你们的猜想对不对呢？下面我们请两位同学做一次品尝师。现在老师遇到了一个问题，你能帮老师解决吗？多媒体出示例题2，集体读题，独立思考。二探究交流，解决问题。1、 小组讨论交流，教师巡视指导。2、集体交流，选择做法不一样的两个小组板演做法一;把总体积平均分成5份每份是：

41、500 5=100（毫升）浓缩液有：100 1=100（毫升）水有：100 4=400（毫升）做法二;根据体积比1:4，那总体积就是1+4=5，浓缩液占总体积的五分之一，水占总体积的五分之四，浓缩液有：50015 =100（毫升）水有：50045 =400（毫升）3、引导小结：两种方法，比较喜欢哪种呢？答案正确吗？能否想办法检验一下？引导生说出 （1）100+400=500（毫升） （2）100400=144、总结方法：已知总数量、各部分量的比，求各部分量。 怎么解答？（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）三巩固应用，内化提高1、刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问

42、题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，信心是成才的基石.没有信心的人,将一事无成.那就试试看你的身手怎么样” （出示49页做一做的第2题）3.12日是我国的植树节这一天，学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？讨论：分配什么？按照什么来分？独立完成，请学生口头说，并说清“比”是怎么得来的。小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。2、只要你是个有心人，你会发现，生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按

43、照一定的比来进行分配，这里有一块菜地共800平方米，用五分之二 种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?独立完成，小组讨论，展示几个学生的作业。3. 如果现在有零花钱45元，具体用途如下，将这45元按一定的比来分配，你怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。 学习用品 爱心储蓄 其他用途 （ ） ： （ ） : ( ) ( )元 （ ）元 （ ）元请个别小组上台展示、汇报。四回顾整理，反思提升。谈谈你这节课的收获？板书设计：六年级上册第三单元课题比的练习课型练习课 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标1、进一步理解

44、什么是比和比值，认识比的各部分名称；深入理解比与除法、分数的联系；会求比值，知道比值可以用整数、小数、分数来表示。2、培养学生的比较、分析、概括的能力 ，运用数学知识解决生活问题的能力。3、让学生感受数学学习的乐趣，积累数学学习的信心。教学重难点 理解比与除法、分数的联系，能根据他们的联系解决问题，能根据比求出比值。教具准备多媒体等教 学 前 设 计教学后设计一情景引入，回顾再现 人体中有很多有趣的比，想不想一起来猜猜看？ 由学生猜比，教师判断比值过大还是过小，猜三次不中，就公布答案。脚底长与身高的比大约是（ ）（ ） （17）婴儿的头长与体长的大约比是（ ）（ ） （14）12岁儿童的头长与

45、体长的比大约是（ ）（ ） （750）猜一猜：老师的头长与体长的比大约是（ ）（ ） （1 8）二分层练习，强化提高1.复习比的各部分名称。 （1）3：7=37=37指出比的前项、后项和比值。（2）什么叫比值?怎样求比值？2、举例说说分数的基本性质。出示填空题：（1）246=( ):( )=( )(找生说出比、除法、分数之间的关系。)（2）246=48（ ）=( )3=( )( )（说出商不变的性质。）3、出示练习十一的第一题。（要求认真读题，深入思考。）学生独立完成，集体交流。4、出示练习十一的第三题。学生独立完成，指名板演，集体订正。小结：求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，它是一个数

46、。5、出示练习十一的第四题，独立思考，然后小组讨论做法，自己做在练习本上，集体订正。(特别第三小题要着重讲解，使全部学生都能会做。) 6.学生小组内讨论交流完成练习十一的第6题，对于难点和疑问教师可以逐个小组帮助，然后让会做的同学去帮助有困难的同学，达到良好的教学效果。三自主检测，评价完善1、填空。（1） 完成一项工程，甲8天完成，乙需要12天完成，甲乙两人工作的时间比是（ ）:( )(2)21:9=( ):( )=( )3(3)如果a:b=c,那么a是比的（ ），b是比的（ ）,c是比的（ ）。2,判断。(说一说理由)（1）0.2:0.4化简比是0.5。 （ ）（2）ab的商是24，那么a和

47、b的比就是24：1 （ ）。3求比值。 72：24 0.8:3.2四分之一小时：二十分钟4.接龙比赛，看谁填的又快有对。 2：5=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） =（ ）：（ ）=（ ）：（ ）学生独立完成，小组内相互修改，小组长记录下问题，集体交流，解决全班存在的问题。四归纳小结，课外延伸 通过今天的练习你有什么收获？有什么经验介绍给大家？板书设计：六年级上册第三单元课题整理复习（1）课型练习课 主备单位、教师兴庆区第十八小学：段少峰教学目标复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。教学重难点复习重点：分数除法的计算方法，化简比。复习难点：正确计算分数除法。教具准备多媒体等教 学 前 设 计教学后设计一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识请大家回忆一下分数除法有几种类型？ （1）分数除以整数，例如5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20；和分数除以分数，例如 。（3）做第52页“整理和复习”的第2题。2、分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改