圆锥的体积计算

1、圆锥的体积计算教学案例兰州市城关区段家滩小学贾 红 梅2009年5月圆锥的体积计算教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第十二册第49-50页。教学目的：1、 了解圆锥体积计算公式的推导过程，掌握公式，能运用公式来求圆锥的体积； 2、 通过小组实践活动，培养学生合作、交流等实践能力； 3、 培养学生观察分析和逻辑推理、空间想象能力。教学重点：运用圆锥体积公式正确地计算体积。教学难点：通过小组实验、交流的方法，得到计算圆锥体积公式。教学准备：多媒体软硬件一套，等底等高圆柱、圆锥各一个，圆锥、圆柱若干个、实验用的水等。学具准备：等底等高圆柱，圆锥各一个，圆锥、圆柱实物若干个、实验用的沙子。教学

2、过程：一、情境导入1、教师出示一个圆柱和一个圆锥（高相等，圆柱的底面积等于圆锥底面积的1/3），让学生们猜猜哪一个体积大？然后让两个学生用水做实验，得出一样大；2、 教师再出示等底等高的一个圆柱和一个圆锥，再让学生们猜猜哪一个体积大？3、 引入新课，圆柱和圆锥的体积到底有什么样的关系呢？圆锥的体积又怎样计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。（板书课题：圆锥的体积）二、教学新课、教学圆锥体积的计算公式（1）、教师：请同学们回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？请一名学生说说圆柱体积的计算公式的推导过程。（2）、教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过学过的图形来求呢？先让学生讨论，

3、然后指出：可以通过实验的方法得到。学生小组操作让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙子。先在圆锥里装满沙子，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满？这说明什么？教师巡视，指导操作。教师教具演示巩固学生的操作效果，指导少数操作有困难的学生。再让学生用不等底不等高的圆柱和圆锥做实验，看看有没有刚才的结论。学生小组讨论小结：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。（板书关系式）2、练习：屏幕显示判断题。1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的1/3。3)把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是原来圆柱体积的1/3。（ ）（3）

4、出示例1，并解答例1。（由学生尝试解题，指名一个学生板演，其他学生在练习本上做，）（4）让板演的学生说说怎样解后，师生共同订正归纳：先求出底面积S，再用V=1/3 s h公式，求出。、引导学生阅读课文，然后让学生议论、问疑、或提出不同见解，再由学生讨论解决。学生可能会提出：（）公式中的“1/3”能否改为“。（）如果知道圆锥的底面半径r、直径d、周长C、怎样求体积？三、归纳总结 通过实验可以看出，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，即s h。例是直接利用公式求圆锥形零件的体积的应用题。如果知道圆锥的底面半径r、直径d、周长C，我们可以先求出底面积S，再用V=1/3 s h公式，求出。

5、（尽量让学生自己归纳出来）四、实践拓展1、题组练习（每人任选做两题，做完可做其它题，看谁做得又对又快）：求下面各圆锥体积。（屏幕显示）（1）s=8平方厘米，h=12厘米。 (2) r=2分米，h=6分米。（3) d=4米，h=3米. (4) c=62.8厘米，h=15厘米，2、把一个体积是30立方厘米的圆柱切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？削去的体积是多少？3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之和是100立方米，求圆柱、圆锥的体积各是多少？4、动脑筋，看谁想得方法多？ 一块不规则的小石头，要想知道它的体积，你能想出什么办法？ 5、请同学们拿出自带的圆锥形物体，利用手中的工具，测

6、量出需要的数据，再计算出它的体积。 板书设计 圆锥的体积计算例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米高是12厘米。这个零件的体积是多少？1/31912=1/1194=76（立方厘米）答：这个零件的体积的76立方厘米。圆锥的体积计算教学反思兰州市城关区段家滩小学贾 红 梅2009年5月圆锥体积的计算教学反思圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积基础上教学的。教学时让学生通过实验的方法发现圆锥与等底等高的圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三分之一，并能运用这个公式计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。教学的主线是：提出问题直觉猜测实验探究合作

7、交流实验验证得出结论实践运用。新课一开始，我让学生观察，先猜测圆锥的体积和圆柱体的体积什么有关？学生联系到圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习的目标，接着我让学生亲自动手实践，用自制的学具去实验圆锥和圆柱的体积关系，通过反馈4种小组的实验结果，得出只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，接着我又用多媒体课件演示，让学生再次体验这一结论。这一过程让孩子亲历教学验证，有一种水到渠成的感觉，学生自己很容易地推导出圆锥体的体积公式。对圆锥体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际生活中的教学问题，起到了深化知识点的作用。教学中让学生真正成为活动的主动参与者，让学生真正的感受自己是学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学困生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。但在教学之后感觉到遗憾的是：学生动手能力太差，不能按要求制作学具，实验时出现差错；还有个别学生不能积极参与实验，自主学习、自主探究意识较差，以后在教学中应在这些地方对学生加以指导；