思维训练(巧算).ppt

1、巧 算,20.0539+200.54.1+4010.025,1+2+8+9+10+9+8+2+1,315+325+335+ 345,200520052004-200420042005,1（23）（34）（99100）,0.6+0.06+0.006+= 2002（ ）,3003,如果A=3333（30个3连乘） B=5555（20个5连乘） 那么A( )B(填=),如果1=11，2=22， 25=2525，且 1+2+25=5525，那么3+6+75=（ ）,（37+12+19）（8+19+37）-（37+19）（19+37+20）,（2+4+6+2006）-（1+3+5+2005）,1.251

2、08,=1.25（100+8）,=1.25100+1.258,=125+10,=135,2.510.4,1.2588,0.12592,0.04952500+495 0.24+514.95,=4.9525+4.9524+ 4.9551,=4.95100=495,12500.037+0.125160+12.52.7,0.4572+450.18+4.5,3.6232-3613.2-360,5096+574+766,=5096+（50+7）4+766,=5096+504+74+766,=50（96+4）+7（4+66）=5490,34769+65331+30619,23681+41819+18231,

3、1994+997997,99997778+3333 6666,399.69-19980.8,=399.65（95）-19980.8,=19981.8-19980.8,=1998（1.8-0.8）,=1998,400.67-20030.4,2397.2+9568.2,27512+165023-33007.5,654321123456-654322123455,86422468-86442466,19891999-19882000,76543211234567-76543221234566,计算：0.11+0.13+0.15+ 0.97+0.99,=（0.11+0.99）452=24.75,1.2

4、+1.3+1.4+9.7+9.8,0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.15+0.99,8.90.2+8.80.2+8.70.2+8.10.2,0.9+9.9+99.9+999.9+ 9999.9+99999.9,=1+10+100+1000+ 10000+100000-0.16,=111110.4,9+99+999+9999+99999,98+998+9998+99998+ 999998,3.9+0.39+0.039+0.0039+0.00039,2003200220022002-2002200320032003,=20032002100010001-200220031000

5、10001=0,1120122112211221-1221112011201120,1234432143214321-4321123412341234,200260066006-30034004004,2002-1999+1996-1993+1990-1987+16-13+10-7+4,=（2002-1999）+（1996-1993）+（16-13）+（10-7）+4,1990-1985+1980-1975+1970-1965+20-15+10,100+99+98-97-96-95+10+9+8-7-6-5,1-2+3-4+5-6+-2000+2001,（44332-443.32）（88664

6、-886.64）,=（44332-443.32）（44332-443.32）2,=12=0.5,（33221-332.21）（66442-664.42）,（20022002+200.2002）（8008008+800.8008）,（1234+123.4-12.34）（2468+246.8-24.68）,2+4+8+16+32+1024+2048,设S=2+4+8+16+2048,则2S=4+8+16+2048+4096,S=2S-S=（4+8+16+32+2048+4096）-（2+4+8+16+32+1024+2048）,=4096-2=4094,3+6+12+24+3072,1792+89

7、6+448+7,1+3+9+27+81+177147,438.95,=438.9102,=43892,=2194.5,47.260.5,=47.26（510）,=47.26510,=472.65=472.6102=94.52,574.6225,4.328125,9.861.4,14.7580.25,0.994.5,3.62.5,性质1：完全平方数的末位数字只能是0，1，4，5，6，9。,性质2：如果一个自然数介于两个连续的完全平方数之间，则它不是完全平方数。,性质3：完全平方数除以3余0或1；,性质4：如果一个完全平方数的个位数字是6，则十位数字是奇数。,性质5：完全平方数分解质因数后，每个质

8、因数的次数都是偶数。,性质6：一个正整数如果是完全平方数，那么它有奇数个约数(包括1和它本身)。 一个正整数如果它有奇数个约数(包括1和它本身)，那么它是完全平方数。 约数个数为3的自然数一定是某个质数的平方。,性质7：平方差公式A2B2（AB）（AB），其中AB与AB的奇偶性相同。,例1 完全平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9，可是个位数字是0、1、4、5、6、9的不一定都是完全平方数，那么我们定义：个位数字是0、1、4、5、6、9且不是完全平方数的自然数为“伪平方数”，那么在两位数中，偶数与伪平方数那个多？,45,48,例2 将16分解成若干个质数（可以相同）相加的形式，如果这些

9、质数的乘积正好是平方数，那么这个平方数可能是几？,例3 一个房间里有100盏灯，用自然数1、2、3、4、100编号，每盏灯各有一个开关，开始时，所有的灯都不亮。有100个人轮流进入房间，第一个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离去。第二个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离去；如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离去。问：第100个人离开房间后，房间里那些灯还亮着？,例4 两个完全平方数的差为51，且这两个完全平方数之间没有其他完全平方数，求这两个数。,1*22*33*44*55*66*77*88*99*1010*1

10、111*12的结果是不是完全平方数？为什么？,240乘以一个非零自然数，或者除以一个非零自然数b，结果都是一个完全平方数，那么的最小值是 。b的最小值是,一个极地探险家乘着10只狗拉的雪橇从甲营地赶往乙营地。出发后4小时发生了意外，有3只狗受伤，只好由其余7只狗继续拉雪橇，前进的速度变成了原来的7/10，结果探险家比预定的时间迟到了2小时。如果受伤的3只小狗能再托雪橇走21千米，那么就可以比预定时间迟到1小时。甲乙两个营地相距多少千米？,2-(4-4*10/7)*0.9=234/70,234/70/(3/70)=78,1（10/7-1）=7/3，7/3（7/32+4）=7/26，217/26=78,解法二：47/10-4=12/7，12/7+2=26/7，2126/7=78,2（10/7-1）=14/3，（212）14/3=9，9（4+14/3）=78,一辆长途客车只有2/3的座位坐了乘客，如果乘客在增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：1，这辆车共有多少个座位,4+1=5 6(4/5-2/3)=45,某人骑车从甲地到乙地，如果每小时行10千米，下午一时到，如果每小时骑15千米，则上午11时到，他想12